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          如圖，在△ABD中，C是BD上的一點(diǎn)，且AC⊥BD，AC=BC=CD．
          （1）求證：△ABD是等腰三角形；
          （2）求∠BAD的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵AC⊥BD，AC=BC=CD，
          ∴∠ACB=∠ACD=90°．
          ∴△ACB≌△ACD．
          ∴AB=AD．
          ∴△ABD是等腰三角形．

          （2）∵AC⊥BD，AC=BC=CD，
          ∴△ACB、△ACD都是等腰直角三角形．
          ∴∠B=∠D=45°．
          ∴∠BAD=90°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，∠CAD=50°，AE=AD，
          （1）求∠EDC的度數(shù)．
          （2）若把條件“∠CAD=50°”去掉，你是否還能求出∠EDC的度數(shù)？若能，請寫出求解過程；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）如圖1，在△ABC中，∠ABC的平分線BF交AC于F，過點(diǎn)F作DF∥BC，求證：BD=DF．

          （2）如圖2，在△ABC中，∠ABC的平分線BF與∠ACB的平分線CF相交于F，過點(diǎn)F作DE∥BC，交直線AB于點(diǎn)D，交直線AC于點(diǎn)E．那么BD，CE，DE之間存在什么關(guān)系？并證明這種關(guān)系．
          （3）如圖3，在△ABC中，∠ABC的平分線BF與∠ACB的外角平分線CF相交于F，過點(diǎn)F作DE∥BC，交直線AB于點(diǎn)D，交直線AC于點(diǎn)E．那么BD，CE，DE之間存在什么關(guān)系？請寫出你的猜想．（不需證明）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知等腰△ABC中，頂角∠A=36°，BD為∠ABC的平分線，則
          AD
          AC
          的值等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)P在x軸上，若以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有（　　）
          A．2個B．3個C．4個D．5個

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．請說明BD=CE的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC中，BD、CE分別是AC、AB上的高，BD與CE交于點(diǎn)O．BE=CD
          （1）問△ABC為等腰三角形嗎？為什么？
          （2）問點(diǎn)O在∠A的平分線上嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一點(diǎn)（M與A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分線于點(diǎn)D，求證：MD=MA．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，且DE=DF．求證：D是BC的中點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案