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          如圖，已知AB=AD，點E、F分別是CD、BC的中點，BF=CE，求證：AE=AF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連接AC，首先證明△ADC≌△ABC，證得∠B=∠D，再證△ADE≌△ABF即可得根據(jù)全等三角形對應邊相等得到AE=AF．
          解答：證明：∵點E、F分別是CD、BC的中點，
          ∴DC=2DE=2CE，BC=2BF=2FC，
          ∵BF=CE，
          ∴DC=CB，DE=BF，
          在△ADC和△ABC中
          AD=AB
          AC=AC
          DC=CB
          ，
          ∴△ADC≌△ABC（SSS），
          ∴∠D=∠B，
          在△ADE和△ABF中
          AD=AB
          ∠D=∠B
          DE=BF
          ，
          ∴△ADE≌△ABF（SAS），
          ∴AE=AF．
          點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關鍵是掌握全等三角形的判定定理：SSS、ASA、SAS、AAS，HL．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、如圖，已知AB=AD，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，還需添加的條件是（只需填一個）
          ∠B=∠D或∠C=∠E或AC=AE
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知AB⊥AD，CD⊥AD，垂足分別為A、D，AD=6，AB=5，CD=3，P是線段AD上的一個動點，設AP=x，DP=y，a=
          		x2+25
          +
          		y2+9
          ，則a的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證△ABC≌△ADE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          27、如圖，已知AB=AD，BC=DC，BD交AC于點O，請分別說明下列判斷成立的理由：
          （1）△ABC≌△ADC；
          （2）AC是線段BD的垂直平分線．
          

			
          

			
          
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