Question

【題目】利用不等式的基本性質(zhì)求下列不等式的解集，并寫出變形的依據(jù)．

(1)若x＋2016>2017，則x___________；

（______________________）

(2)若2x>－，則x____________；

（__________________________）

(3)若－2x>－，則x____________；

（___________________________）

(4)若－>－1，則x_________.

（_______________________________）

Answer 1

【答案】 >1 不等式兩邊同時減去2016，不等號方向不變 >－ 不等式兩邊同時除以2，不等號方向不變 < 不等式兩邊同時除以－2，不等號方向改變 <7 不等式兩邊同時乘以－7，不等號方向改變.

【解析】解： (1)若x＋2016＞2017，則x＞1；

（不等式兩邊同時減去2016，不等號方向不變）

(2)若2x＞－，則x ＞－；

（不等式兩邊同時除以2，不等號方向不變）

(3)若－2x＞－，則x＜；

（不等式兩邊同時除以－2，不等號方向改變）

(4)若－＞－1，則x ＜7．

（不等式兩邊同時乘以－7，不等號方向改變）

故答案為： (1)＞1，不等式兩邊同時減去2016，不等號方向不變；（2）＞－ ，不等式兩邊同時除以2，不等號方向不變； （3）＜ ，不等式兩邊同時除以－2，不等號方向改變；（4）＜7，不等式兩邊同時乘以－7，不等號方向改變．