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        1. 【題目】如圖1,矩形擺放在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)軸上,點(diǎn)軸上,,,過點(diǎn)的直線交矩形的邊于點(diǎn),且點(diǎn)不與點(diǎn)、重合,過點(diǎn),軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn)

          1)若為等腰直角三角形.

          ①求直線的函數(shù)解析式;

          ②在軸上另有一點(diǎn)的坐標(biāo)為,請(qǐng)?jiān)谥本軸上分別找一點(diǎn),使 的周長最小,并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和周長的最小值.

          2)如圖2,過點(diǎn)軸于點(diǎn),若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求直線的解析式.

          【答案】1)①直線解析式, ②N(0,),周長的最小值為;(2.

          【解析】

          1)①利用矩形的性質(zhì)確定A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo),再利用等腰三角的性質(zhì)確定,所以,確定P點(diǎn)的坐標(biāo),再根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)確定確定直線AP的函數(shù)表達(dá)式. ②作G點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)G'(-2,0),作點(diǎn)G關(guān)于直線AP對(duì)稱點(diǎn)G'(3,1)

          連接G'G'y軸于N,交直線APM,此時(shí)ΔGMN周長的最。2)過PPMADM,先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)證明DM=MA ,再根據(jù)角角邊定理證明ΔODE≌ΔMDP,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)P、D的坐標(biāo),代入直線解析式得k=2,b=-2,所以直線PE的解析式為y=2x-2.

          1)①∵矩形,

          ,

          為等腰直角三角形

          設(shè)直線解析式,過點(diǎn),點(diǎn)

          ∴直線解析式

          ②作點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn),作點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)

          連接軸于,交直線,此時(shí)周長的最。

          ∴直線解析式

          當(dāng)時(shí),,∴

          周長的最小值為

          2)如圖:作

          ,且

          ∵四邊形是平行四邊形

          又∵

          設(shè)直線的解析式

          ∴直線解析式

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小明在解決問題:已知a=,求2a28a+1的值,他是這樣分析與解的:

          a===2

          a2=

          ∴(a﹣2)2=3,a2﹣4a+4=3

          ∴a2﹣4a=﹣1

          ∴2a2﹣8a+1=2(a2﹣4a)+1=2×(﹣1)+1=﹣1

          請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過程,解決如下問題:

          (1)化簡+++…+

          (2)若a=,求4a28a+1的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】老師隨機(jī)抽査了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊(cè)數(shù)的情況,繪制成不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示).

          1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

          2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中冊(cè)數(shù)為4的扇形的圓心角的度數(shù);

          3)老師隨后又補(bǔ)查了另外幾人,得知最少的讀了6冊(cè),將其與之前的數(shù)據(jù)合并后發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)沒改變,則最多補(bǔ)查了   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績?yōu)?/span>x分,滿分為100分,規(guī)定:85≤x≤100為A級(jí),75≤x≤85為B級(jí),60≤x≤75為C級(jí),x<60為D級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績,整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

          (1)在這次調(diào)查中,一共抽取了   名學(xué)生,α=   %;

          (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為   度;

          (3)若該校共有2000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,用正方形是墩壘石梯,下圖分別表示壘到一、二階梯時(shí)的情況,那么照這樣壘下去

          一級(jí) 二級(jí)

          ①填出下表中未填的兩空,觀察規(guī)律。

          階梯級(jí)數(shù)

          一級(jí)

          二級(jí)

          三級(jí)

          四級(jí)

          石墩塊數(shù)

          3

          9

          ②到第n級(jí)階梯時(shí),共用正方體石墩_______________塊(用n的代數(shù)式表示)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC是一塊直角三角框,且∠C=90°,A=30°,現(xiàn)將圓心為點(diǎn)O的圓形紙片放置在三角框內(nèi)部,將圓形紙片沿著三角框的內(nèi)部邊緣滾動(dòng)1周,回到起點(diǎn)位置時(shí)停止,若BC=9,圓形紙片的半徑為2,則圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了了解某校學(xué)生的課外閱讀情況,隨機(jī)抽查了名學(xué)生周閱讀用時(shí)數(shù),結(jié)果如下表:

          周閱讀用時(shí)數(shù)(小時(shí))

          4

          5

          8

          12

          學(xué)生人數(shù)()

          3

          4

          2

          1

          則關(guān)于這名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間,下列說法正確的是( )

          A. 中位數(shù)是B. 眾數(shù)是C. 平均數(shù)是D. 方差是

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】計(jì)算:

          1)﹣0.5+3+2.65+1.15;

          2)﹣81÷|2|×÷(﹣16);

          3)(﹣23+(﹣12÷+)×(﹣18).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】數(shù)、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,

          1a+b 0 , a-b 0; (填“>”、“=”或“<”)

          2) 化簡:|a|-|b|+|a-b|

          3)在數(shù)軸上表示a+ba-b;并把、b0、a+b、a-b按從小到的順序用“<”連接起來。

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