Question

9．在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-5，0），點(diǎn)B（3，0），△ABC的面積為12，試寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)（-4，3）．

Answer 1

分析 因?yàn)�，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-5，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），所以點(diǎn)A與點(diǎn)B共線，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），則由S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•|y|=12即可寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)

解答 解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-5，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），
∴點(diǎn)A與點(diǎn)B均在x軸上，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），
∴則S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•|y|=12，
∴y=±3，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，3）或（x，-3），其中x為任意實(shí)數(shù)，如：
C（-4，3）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖象的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是由點(diǎn)A與B的坐標(biāo)特點(diǎn)得知A、B同在x軸上、理解點(diǎn)C（x，y）中x，y的意義．