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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，點E到△ABC三邊的距離相等，過點E作MN∥BC交AB于M，交AC于N.若BM＋CN＝2019，則線段NM的長為( )
          A.2017B.2018C.2019D.2020
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          由∠ABC、∠ACB的平分線相交于點E，∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，利用兩直線平行，內錯角相等，利用等量代換可∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，然后即可求得結論.
          解：∵∠ABC、∠ACB的平分線相交于點E， 
          ∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，
          ∵MN∥BC， 
          ∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB， 
          ∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，
          ∴BM=ME，EN=CN， 
          ∴MN=ME+EN， 即MN=BM+CN． 
          ∵BM+CN=2019，
          ∴MN=2019， 
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲騎自行車從地出發(fā)前往地，同時乙步行從地出發(fā)前往地，如圖的折線和線段，分別表示甲、乙兩人與地的距離甲 ，乙與他們所行時間之間的函數關系．
          （1）求線段對應的甲與的函數關系式并注明自變量的取值范圍；
          （2）求乙與的函數關系式及乙到達地所用的時間；
          （3）經過 小時，甲、乙兩人相距．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義：弦切角：頂點在圓上，一邊與圓相交，另一邊和圓相切的角叫弦切角．
          問題情景：已知如圖所示，直線是的切線，切點為，為的一條弦，為弧所對的圓周角．
          （1）猜想：弦切角與之間的關系．試用轉化的思想：即連接并延長交于點，連接，來論證你的猜想．
          （2）用自己的語言敘述你猜想得到的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE.以下四個結論：
          ①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中結論正確的個數是（　　）
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．
          (1)如圖1，若點O在邊BC上，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分別為E，F．求證：AB=AC；
          (2)如圖，若點O在△ABC的內部，求證：AB=AC；
          (3)若點O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請畫出圖表示．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠BOC＝，∠AOC＝100°，將△BOC繞點B按逆時針方向旋轉60°得到△BDA，連接OD.
          (1) 求證：△BOD是等邊三角形.
          (2) 當＝150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由.
          (3) 若△AOD是等腰三角形，請你直接寫出的度數.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，已知點D在線段AB的反向延長線上，過AC的中點F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE∥BC．
          （1）求證：△ABC是等腰三角形；
          （2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：線段AB，BC．
          求作：平行四邊形ABCD．
          以下是甲、乙兩同學的作業(yè)．
          甲：
          ①以點C為圓心，AB長為半徑作��；
          ②以點A為圓心，BC長為半徑作弧；
          ③兩弧在BC上方交于點D，連接AD，CD．
          四邊形ABCD即為所求平行四邊形．（如圖1）
          乙：
          ①連接AC，作線段AC的垂直平分線，交AC于點M；
          ②連接BM并延長，在延長線上取一點D，使MD=MB，連接AD，CD．
          四邊形ABCD即為所求平行四邊形．（如圖2）
          老師說甲、乙同學的作圖都正確，你更喜歡______的作法，他的作圖依據是：______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等邊三角形中，點，分別在邊，上，，過點作，交的延長線與點．若一邊的邊長為2，則的周長為_________．
          

			
          

			
          
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