Question

【題目】小凡把果樹林分為兩部分，左地塊用新技術(shù)管理，右地塊用老方法管理，管理成本相同，她在左、右兩地塊上各隨機(jī)選取20棵果樹，按產(chǎn)品分成甲、乙、丙、丁四個等級（數(shù)據(jù)分組包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)），并制作如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）補(bǔ)齊左地塊統(tǒng)計(jì)圖，求右地塊乙級所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（2）比較兩地塊的產(chǎn)量水平，并說明試驗(yàn)結(jié)果；

（3）在左地塊隨機(jī)抽查一棵果樹，求該果樹產(chǎn)量為乙級的概率．

Answer 1

【答案】（1）36°；（2）左邊地塊的產(chǎn)量高于右邊地塊的平均產(chǎn)量；（3）0.3．

【解析】

試題分析：（1）利用總數(shù)20減去其它組的棵樹等于第三組的棵樹，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；利用360°乘以對應(yīng)的百分比即可求得乙所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；

（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式求得各自的平均數(shù)，進(jìn)行比較即可；

（3）利用概率公式即可直接求解．

試題解析：（1）左地塊產(chǎn)量再80kg到90kg之間的棵樹是20﹣4﹣5﹣5=6；

扇形統(tǒng)計(jì)圖中乙所占的百分比是1﹣15%﹣45%﹣30%=10%．

所對應(yīng)的圓心角是 360°×10%=36°；

；

（2）==81；

=95×15%+85×10%+75×45%+65×30%=75，則＞，故左邊地塊的產(chǎn)量高于右邊地塊的平均產(chǎn)量；

（3）P==0.3．

答：該果樹產(chǎn)量為乙級的概率是0.3．