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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          2002年8月在北京召開的國際數學家大會會徽取材于我國古代數學家趙爽《勾股圓方圖》，它是由四個全等的直角三角形與中間一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為，較長直角邊為，那么的值為（      ）
          A．13B．36C．25D．169
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C
          

          解析試題分析：由大正方形的面積是13可得，再結合小正方形的面積是1可得每個小直角三角形的面積為3，即，則可得，再根據完全平方公式即可求得結果.
          由題意得，，則
          所以
          故選C.
          考點：正方形的面積公式，勾股定理，直角三角形的面積公式，完全平方公式
          點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握勾股定理和完全平方公式，即可完成.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1是2002年8月在北京召開的國際數學家大會的會標，它取材于我國古代數學家趙爽的《勾股圓方圖》由四個全等的直角三角形和一個小正方形的拼成的大正方形．
          （1）如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短邊為a，較長邊為b，那么（a+b）2的值是
           
          ；
          （2）（2009年貴州省安順市）若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到如圖2所示的“數學風車”，則這個風車的外圍周長是
           
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數學家大會會標的圖形，它由四個相同的直角三角形拼合而成．若大正方形的面積為13，每個直角三角形直角邊的和是5，則中間小正方形的面積為
           
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數學家大會的會標，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若大正方形的面積為13，小正方形的面積是1，直角三角形較長的直角邊為a，較短的直角邊為b，則a4+b3的值等于
           
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖是2002年8月在北京召開的國際數學家大會的會標，它取材于我國古代數學家趙爽的《勾股圓方圖》，由四個全等的直角三角形和一個小正方形的拼成的大正方形，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短邊為a，較長邊為b，那么（a+b）2的值是
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				科目：初中數學
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          2002年8月在北京召開的第24屆國際數學家大會會標圖案如圖所示．
          （1）它可以看作由四個邊長分別為a、b、c的直角三角形拼成，請從面積關系出發(fā)，寫出一個關于a、b、c的等式．（要有過程）
          （2）請用四個這樣的直角三角形再拼出另一個幾何圖形，也能驗證（1）中所寫的等式．（不用寫出驗證過程）
          （3）如果a2+b2=100，a+b=14，求此直角三角形的面積．
          

			
          

			
          
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