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        1. 如圖,在平行四邊形ABCD中,上兩點,且,
          求證:(1);
          (2)四邊形是矩形.
          證明見解析.

          試題分析:(1)根據(jù)題中的已知條件我們不難得出:AB=CD,AF=DE,又因為BE=CF,那么兩邊都加上EF后,BF=CE,因此就構(gòu)成了全等三角形的判定中邊邊邊(SSS)的條件.
          (2)由于四邊形ABCD是平行四邊形,只要證明其中一角為直角即可.
          試題解析:(1)∵BE=CF,BF=BE+EF,CE=CF+EF,
          ∴BF=CE.
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴AB=DC.
          在△ABF和△DCE中,
          ,
          ∴△ABF≌△DCE(SSS).
          (2)∵△ABF≌△DCE,
          ∴∠B=∠C.
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴AB∥CD.
          ∴∠B+∠C=180°.
          ∴∠B=∠C=90°.
          ∴四邊形ABCD是矩形.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,△ABC中,AD為∠BAC的平分線,AD的垂直平分線EF交BC的延長線于點F,連接AF.求證:∠B=∠CAF.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (1)如圖1,點E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點,∠EAF=45°,連接EF,
          則EF、BE、FD之間的數(shù)量關(guān)系是:EF=BE+FD.連結(jié)BD,交AE、AF于點M、N,且MN、BM、DN滿足,請證明這個等量關(guān)系;
          (2)在△ABC中, AB=AC,點D、E分別為BC邊上的兩點.
          ①如圖2,當∠BAC=60°,∠DAE=30°時,BD、DE、EC應滿足的等量關(guān)系是__________________;
          ②如圖3,當∠BAC=,(0°<<90°),∠DAE=時,BD、DE、EC應滿足的等量關(guān)系是____________________.【參考:

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,點O為BC的中點,以O(shè)為圓心作⊙O交BC于點M、N,⊙O與AB、AC相切,切點分別為D、E,則∠MND的度數(shù)為   °.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在△ABC中,AB=AC,點E,F分別在AB,AC上,AE=AF,BF與CE相交于點P,求證:PB=PC,并請直接寫出圖中其他相等的線段.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,AC和BD相交于點O,OA=OC,OB=OD,求證:AB∥CD.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC中,AB=AC, ∠A=40º,AB的垂直平分線交AC于點E,垂足為點D,連接BE,則∠EBC的度數(shù)為          

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          在矩形ABCD中,由9個邊長均為1的正方形組成的“L型”模板如圖放置,此時量得CF=3,則BC邊的長度為_____________.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點E是BC邊上一點,連接AE,把∠B沿AE折疊,使點B落在點B′處,當△CEB′為直角三角形時,BE的長為________.

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