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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          某住宅小區(qū)的物業(yè)管理部門為解決住戶停車困難,將一條道路辟為停車場,停車位置如圖所示。已知矩形ABCD是供一輛機動車停放的車位,其中AB=5.4米,BC=2.2米,。請計算停車位所占道路的寬度EF(結果精確到0.1米)。

          參考數據:sin40°≈0.64   cos40°≈0.77   tan40°≈0.84

           

          【答案】

          5.2米

          【解析】由題意知∠DFC = 90°,∠DEA = 90°∠DCF = 40°

              又∵ABCD是矩形

          ∴AB = CD = 5.4 米   BC = AD = 2.2米 且∠ADC = 90°…………………1分

          ∵∠DCF + ∠CDF = 90°且∠ADE + ∠CDF = 90°

          ∴∠DCF =∠ADE = 40°…………………………………………………………1分

          在Rt△DCF中,sin∠DCF =  

           DF = CD sin∠DCF=5.4×sin40°≈5.4×0.64=3.456………1分

          在Rt△DAE中,COS∠ADE =  

           DE = AD cos∠ADE=2.2×cos40°≈2.2×0.77=1.694………1分

                  EF=DE+DF ≈3.456+1.694=5.2………………………………………………1分

               ∴停車位所占道路寬度EF約為5.2米!1分

          在直角三角形中,利用三角函數關系,有已知角度和邊求得ED和DF,而求得EF的長.

           

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