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        1. 如圖,將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)B落在CD的中點(diǎn)E處,折痕為AF,CD=6,則△AEF的面積是( 。
          A.6
          3
          B.4
          3
          C.4
          2
          D.8

          ∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形,
          ∴CD=AB=6,∠C=∠B=∠D=90°,AD=BC,
          ∵E為CD中點(diǎn),
          ∴CE=DE=3,
          ∵沿AF折疊B和E重合,
          ∴△ABF≌△AEF,
          ∴BF=EF,∠AEF=∠B=90°,AB=AF=6,
          在Rt△ADE中,由勾股定理得:AD=
          62-32
          =3
          3
          =BC,
          設(shè)EF=BF=a,
          則CF=3
          3
          -a,
          在Rt△EFC中,由勾股定理得:EF2=CE2+CF2,
          a2=32+(3
          3
          -a)2,
          a=2
          3

          即BF=EF=2
          3
          ,
          ∴△AEF的面積是
          1
          2
          ×AE×EF=
          1
          2
          ×6×2
          3
          =6
          3

          故選A.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,A(1,2),B(3,1),C(-2,-1).
          (1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1
          (2)寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo)(直接寫答案).
          A1______
          B1______
          C1______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,把矩形紙片ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處,點(diǎn)A落在點(diǎn)A處,則AE、AB、BF之間的關(guān)系是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,在△ABC中,AB=20,AC=12,BC=16,把△ABC折疊,使AB落在直線AC上,求重疊部分(陰影部分)的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為9的正方形紙片,沿MN折疊,使點(diǎn)B落在CD邊上的B′處,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′,且B′C=3,求CN和AM的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次,然后剪下一個(gè)角,為了得到一個(gè)銳角為60°的菱形,剪口與折痕所成的角α的度數(shù)應(yīng)為( 。
          A.30°B.60°C.120°D.30°或60°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          為了探索代數(shù)式
          x2+1
          +
          (8-x)2+25
          的最小值,小明巧妙的運(yùn)用了“數(shù)形結(jié)合”思想.具體方法是這樣的:如圖,C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn),分別過點(diǎn)B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,連接AC、EC.已知AB=1,DE=5,BD=8,設(shè)BC=x.則AC=
          x2+1
          ,CE=
          (8-x)2+25
          ,則問題即轉(zhuǎn)化成求AC+CE的最小值.
          (1)我們知道當(dāng)A、C、E在同一直線上時(shí),AC+CE的值最小,于是可求得
          x2+1
          +
          (8-x)2+25
          的最小值等于______,此時(shí)x=______;
          (2)請(qǐng)你根據(jù)上述的方法和結(jié)論,試構(gòu)圖求出代數(shù)式
          x2+4
          +
          (12-x)2+9
          的最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,矩形紙片ABCD的邊長(zhǎng)AB=4,AD=2.將矩形紙片沿EF折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,折疊后在其一面著色.
          (1)GC的長(zhǎng)為______,F(xiàn)G的長(zhǎng)為______;
          (2)著色面積為______;
          (3)若點(diǎn)P為EF邊上的中點(diǎn),則CP的長(zhǎng)為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,∠A=65°,∠B=75°,將紙片的一角折疊,使點(diǎn)C落在△ABC外,若∠2=20°,則∠1的度數(shù)為______度.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案