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          如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點B落在CD的中點E處，折痕為AF，CD=6，則△AEF的面積是（　�。�
          A．6
          		3
          		B．4
          		3
          		C．4
          		2
          		D．8

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵四邊形ABCD是長方形，
          ∴CD=AB=6，∠C=∠B=∠D=90°，AD=BC，
          ∵E為CD中點，
          ∴CE=DE=3，
          ∵沿AF折疊B和E重合，
          ∴△ABF≌△AEF，
          ∴BF=EF，∠AEF=∠B=90°，AB=AF=6，
          在Rt△ADE中，由勾股定理得：AD=
          		62-32
          =3
          		3
          =BC，
          設EF=BF=a，
          則CF=3
          		3
          -a，
          在Rt△EFC中，由勾股定理得：EF2=CE2+CF2，
          a2=32+（3
          		3
          -a）2，
          a=2
          		3
          ，
          即BF=EF=2
          		3
          ，
          ∴△AEF的面積是
          1
          2
          ×AE×EF=
          1
          2
          ×6×2
          		3
          =6
          		3
          ，
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．
          （1）在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1．
          （2）寫出點A1，B1，C1的坐標（直接寫答案）．
          A1______
          B1______
          C1______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在邊AD上的點B′處，點A落在點A處，則AE、AB、BF之間的關系是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折疊，使AB落在直線AC上，求重疊部分（陰影部分）的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片，沿MN折疊，使點B落在CD邊上的B′處，點A對應點A′，且B′C=3，求CN和AM的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個銳角為60°的菱形，剪口與折痕所成的角α的度數(shù)應為（　　）
          A．30°B．60°C．120°D．30°或60°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          為了探索代數(shù)式
          		x2+1
          +
          		(8-x)2+25
          的最小值，小明巧妙的運用了“數(shù)形結合”思想．具體方法是這樣的：如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，設BC=x．則AC=
          		x2+1
          ，CE=
          		(8-x)2+25
          ，則問題即轉化成求AC+CE的最小值．
          （1）我們知道當A、C、E在同一直線上時，AC+CE的值最小，于是可求得
          		x2+1
          +
          		(8-x)2+25
          的最小值等于______，此時x=______；
          （2）請你根據上述的方法和結論，試構圖求出代數(shù)式
          		x2+4
          +
          		(12-x)2+9
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形紙片ABCD的邊長AB=4，AD=2．將矩形紙片沿EF折疊，使點A與點C重合，折疊后在其一面著色．
          （1）GC的長為______，F(xiàn)G的長為______；
          （2）著色面積為______；
          （3）若點P為EF邊上的中點，則CP的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC外，若∠2=20°，則∠1的度數(shù)為______度．
          

			
          

			
          
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