Question

【題目】分類討論在數(shù)學中既是一個重要的策略思想又是一個重要的數(shù)學方法.例如對于像x2+|x|-6＝0這樣含有絕對值符號的方程，可采用如下的分類討論方法：

解：當x≥0時，原方程可化為x2+x-6＝0.

解得：x1＝-3，x2＝2.

∵x≥0，∴x＝2.

當x＜0時，原方程可化為x2-x-6＝0，

解得：x1＝3，x2＝-2.

∵x＜0，∴x＝-2.

綜上可得：原方程的解為x1＝-2，x2＝2.

仿照上面的解法，解方程：x2+|2x-1|-4＝0.

Answer 1

【答案】x1=-1，x2=.

【解析】

仿照上面的解法，分別討論2x-1≥0和2x-1<0時，去掉絕對值，解一元二次方程，舍去不符合題意的根即可.

解：當2x-1≥0，即x≥時，

原方程可化為：x2+2x-1-4=0，即x2+2x-5=0

解得：x1=，x2=(舍去)

當2x-1<0，即x<時，

原方程可化為：x2-2x+1-4=0，即x2-2x-3=0

解得：x1=-1，x2=3(舍去)

綜上可得：原方程的解為：x1=-1，x2=.