Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，梯形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，－2），B（3，－2），C（5，0），D（1，0），將梯形ABCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到梯形A₁B₁C₁D₁.

（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出梯形A₁B₁C₁D，則A₁的坐標(biāo)為              ，B₁的坐標(biāo)為              ，C₁的坐標(biāo)為              ；
（2）點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C₁的路線(xiàn)長(zhǎng)為              （結(jié)果保留）.

Answer 1

（1） A₁的坐標(biāo)為（3，1），B₁的坐標(biāo)為（3，2），C₁的坐標(biāo)為（1，4）（2）2π

（1）畫(huà)梯形A₁B₁C₁D就是所畫(huà)的圖形．…………………………3分
A₁的坐標(biāo)為（3，1），B₁的坐標(biāo)為（3，2），C₁的坐標(biāo)為（1，4）；……………6分
（2）點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C₁的路線(xiàn)長(zhǎng)==2π．…………………………8分
（1）將梯形ABC三點(diǎn)繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到新的坐標(biāo)，順次連接得到梯形A₁B₁C₁D．并從圖上讀出點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C₁的路線(xiàn)長(zhǎng)是一段弧長(zhǎng)，根據(jù)弧長(zhǎng)的公式計(jì)算．