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          【題目】已知a、b、c分別為△ABC三條邊的長，并且關(guān)于x的二次方程2ax2＋2bx＋c＝0有兩個相等的實數(shù)根，當(dāng)∠B＝90°時，試判斷△ABC的形狀．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】△ABC為等腰直角三角形．
          【解析】
          根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根結(jié)合根的判別式可得出(2b)2－4×2a×c＝0，整理即可得出b2＝2ac，結(jié)合a2＋c2＝2ac變形得到(a－c)2＝0，由此得出△ABC為等腰直角三角形.
          因為方程有兩個相等的實數(shù)根，所以Δ＝(2b)2－4×2a×c＝0，即b2＝2ac①，
          又因為∠B＝90°，所以a2＋c2＝b2②，
          由①②得a2＋c2＝2ac，(a－c)2＝0，
          從而a＝c，
          所以△ABC為等腰直角三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點P（﹣2，3）與點Q關(guān)于原點對稱，則點Q的坐標(biāo)為（　�。�
          A. （﹣2，﹣3） B. （3，﹣2） C. （2，3） D. （2，﹣3）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的是( )
          A.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B.互為相反數(shù)的數(shù)之和為零
          C.零是最小的有理數(shù)D.如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)一定相等
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】化簡a-{b-2a+[3a-2(b+2a)+5b]}
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是( )
          A. 對角線相等B. 兩組對邊分別平行
          C. 對角線互相平分D. 兩組對角分別相等
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若a＞b，則﹣2a__﹣2b（用“＞”、“=”或“＜”填空）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)方程x2－4x－1＝0的兩個根為x1與x2，則x1x2的值是(　　)
          A. －4B. －1C. 1D. 0
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果關(guān)于x的方程x2+k2-16=0和x2-3k+12=0有相同的實數(shù)根,那么k的值是( )
          A. -7B. -7或4C. -4D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列各組量中不具有相反意義的量是（ ）
          A.升高3米與降低3米B.虧損22元與盈利50元
          C.節(jié)約5噸水與浪費5噸水D.向前走5步與向左走5步
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案