Question

（1）已知a=sin60°，b=cos45°，c=(

1

2

)-1，d=

1

1+ 2

，從a、b、c、d這4個數(shù)中任意選取3個數(shù)求和；
（2）計算：(x-y+

4xy

x-y

)•(x+y-

4xy

x+y

)．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)三角函數(shù)值求算出a，b，c的值后再選3個數(shù)求和；
（2）根據(jù)分式的法則進行計算即可．

解答：解：（1）a+b+c=

3 + 2 +4

2

，
a+b+d=

3 +3 2 -2

2

，
a+c+d=

3 +2 2 +2

2

，
b+c+d=

3 2 +2

2

；
（按考生的選擇，得出正確結果都給分．正確寫出所選a，b，c，d的值各（1分），得出最后結果1分）

（2）原式=

(x+y)2

x-y

•

(x-y)2

x+y

=x²-y²．

點評：主要考查了實數(shù)的運算．無理數(shù)的運算法則與有理數(shù)的運算法則是一樣的．對于一般的分式混合運算來講，其運算順序與整式混合運算一樣，是先乘方，再乘除，最后算加減，如果遇括號要先算括號里面的．在此基礎上，有時也應該根據(jù)具體問題的特點，靈活應變，注意方法．