Question

【題目】已知，直線 y=2x+3 與直線 y= ﹣ 2x ﹣ 1.

（ 1 ）求兩直線與 y 軸交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（ 2 ）求兩直線交點(diǎn) C 的坐標(biāo)；

（ 3 ）求 △ ABC 的面積．

Answer 1

【答案】（1）A（0，3）；B（0，-1）；（2）（-1，1）；（3）2

【解析】

易求得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解析式，所得方程組的解即為C點(diǎn)的坐標(biāo)．
已知了A、B的坐標(biāo)，可求得AB的長(zhǎng)，在△ABC中，以AB為底，C點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為高，可求得△ABC的面積．

（1）在y=2x+3中，當(dāng)x=0時(shí)，y=3，即A（0，3）；
在y=-2x-1中，當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，即B（0，-1）；
（2）依題意，得

解得

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，1）；

（3）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交y軸于點(diǎn)D；
∴CD=1；
∵AB=3-（-1）=4；