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        1. 【題目】已知:如圖,在△ABC中,點(diǎn)A1,B1,C1分別是BC、AC、AB的中點(diǎn),A2,B2,C2分別是B1C1,A1C1,A1B1的中點(diǎn),依此類推.若△ABC的周長(zhǎng)為1,則△AnBnCn的周長(zhǎng)為_____

          【答案】

          【解析】分析:由于A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn),就可以得出△A1B1C1∽△ABC,且相似比為,△A2B2C2∽△ABC的相似比為,依此類推△AnBnCn∽△ABC的相似比為.

          詳解:∵A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn),

          ∴A1B1、A1C1、B1C1是△ABC的中位線,

          ∴△A1B1C1∽△ABC,且相似比為,

          ∵A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點(diǎn),

          ∴△A2B2C2∽△A1B1C1且相似比為,

          ∴△A2B2C2∽△ABC的相似比為

          依此類推△AnBnCn∽△ABC的相似比為

          ∵△ABC的周長(zhǎng)為1,

          ∴△AnBnCn的周長(zhǎng)為

          故答案為:

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)的邊,過(guò)點(diǎn)的平行線,如果,那么的度數(shù)為__________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在等腰直角三角形中,,以為一邊向外做平行四邊形,連接,井延長(zhǎng),延長(zhǎng),且

          1)如圖1,若,求;

          2)如圖1,求證:;

          3)如圖2,延長(zhǎng),連接,過(guò)的平行線交,交,連接,若,平行四邊形面積為96.求的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知點(diǎn)EF分別是四邊形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn),G、H分別是對(duì)角線BD、AC的中點(diǎn),要使四邊形EGFH是菱形,則四邊形ABCD需滿足的條件是(

          A.AB=CDB.AC=BDC.ACBDD.AD=BC

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】快遞公司為提高快遞分揀的速度,決定購(gòu)買機(jī)器人來(lái)代替人工分揀.已知購(gòu)買甲型機(jī)器人1臺(tái),乙型機(jī)器人2臺(tái),共需14萬(wàn)元;購(gòu)買甲型機(jī)器人2臺(tái),乙型機(jī)器人3臺(tái),共需24萬(wàn)元.

          1)求甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人每臺(tái)的價(jià)格各是多少萬(wàn)元;

          2)已知甲型和乙型機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)分揀快遞分別是1200件和1000件,該公司計(jì)劃最多用41萬(wàn)元購(gòu)買8臺(tái)這兩種型號(hào)的機(jī)器人,則該公司該如何購(gòu)買,才能使得每小時(shí)的分揀量最大?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知拋物線和直線l在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是拋物線上的點(diǎn),P3(x3,y3)是直線l上的點(diǎn),且x3<﹣1<x1<x2,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是( 。

          A. y1<y2<y3 B. y2<y3<y1 C. y3<y1<y2 D. y2<y1<y3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=5cmE為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn),連接AECE,過(guò)E點(diǎn)作EFAE,交直線BC于點(diǎn)F,E點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā),沿BD方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí),運(yùn)動(dòng)停止.設(shè)BEF的面積為ycm2E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒.

          1)點(diǎn)E在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,試說(shuō)明總有:CE=EF

          2)求yx之間關(guān)系的表達(dá)式,并寫出x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖1,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=12cm,BC=10cm,點(diǎn)PA出發(fā),沿A→B→C→D的路線運(yùn)動(dòng),到D停止;點(diǎn)QD點(diǎn)出發(fā),沿D→C→B→A路線運(yùn)動(dòng),到A點(diǎn)停止.若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),速度分別為每秒lcm、2cm,a秒時(shí)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)改變速度,分別變?yōu)槊棵?/span>2cm、cm(P、Q兩點(diǎn)速度改變后一直保持此速度,直到停止),如圖2是△APD的面積s(cm2)和運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(秒)的圖象.

          (1)求出a值;

          (2)設(shè)點(diǎn)P已行的路程為y1(cm),點(diǎn)Q還剩的路程為y2(cm),請(qǐng)分別求出改變速度后,y1、y2和運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(秒)的關(guān)系式;

          (3)P、Q兩點(diǎn)都在BC邊上,x為何值時(shí)P、Q兩點(diǎn)相距3cm?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,AB是圓O的弦,OAODAB,OD相交于點(diǎn)C,且CD=BD

          1)判斷BD與圓O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

          2)當(dāng)OA=3,OC=1時(shí),求線段BD的長(zhǎng).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案