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        1. 【題目】如圖,AB是圓O的弦,OAOD,AB,OD相交于點C,且CD=BD

          1)判斷BD與圓O的位置關系,并證明你的結論;

          2)當OA=3,OC=1時,求線段BD的長.

          【答案】(1)見解析;(2)4

          【解析】試題分析: (1)連接OB,由BD=CD,利用等邊對等角得到∠DCB=DBC,再由AO垂直于OD,得到三角形AOC為直角三角形,得到兩銳角互余,等量代換得到OB垂直于BD,即可得證;

          (2)設BD=x,則OD=x+1,在RTOBD中,根據(jù)勾股定理得出32+x2=(x+1)2,通過解方程即可求得.

          試題解析:

          (1)證明:連接OB,

          OA=OB,DC=DB,

          ∴∠A=ABO,DCB=DBC,

          AOOD,

          ∴∠AOC=90°,即∠A+∠ACO=90°,

          ∵∠ACO=DCB=DBC,

          ∴∠ABO+∠DBC=90°,即OBBD,

          BD為圓O的切線;

          (2)解:設BD=x,則OD=x+1,而OB=OA=3,

          RTOBD中,OB2+BD2=OD2,

          32+x2=(x+1)2,

          解得x=4,

          ∴線段BD的長是4.

          練習冊系列答案
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          被調查的捐款人數(shù)分組統(tǒng)計表:

          組別

          捐款額x/

          人數(shù)

          A

          1≤x<10

          a

          B

          10≤x<20

          100

          C

          20≤x<30

          ______

          D

          30≤x<40

          ______

          E

          40≤x

          ______

          請結合以上信息解答下列問題:

          (1)a的值和參與調查的總人數(shù);

          (2)補全被調查的捐款人數(shù)分組統(tǒng)計圖1”并計算扇形B的圓心角度數(shù);

          (3)已知該校有學生2200人,請估計捐款數(shù)不少于30元的學生人數(shù)有多少人?

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          A. 3cm B. 3cm C. 9cm D. 6cm

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          (2)BFAC,2=150°,求∠AFG的度數(shù).

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          2BOCO相等嗎?為什么?

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