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        1. 如圖,一張矩形ABCD卡片放在每格寬度為6mm的橫格紙中,恰好四個頂點(diǎn)都在橫格線上,已知∠α=36°,求矩形ABCD卡片的周長.(精確到1mm,參考數(shù)據(jù):sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75)
          作BE⊥l于點(diǎn)E,DF⊥l于點(diǎn)F.
          ∵α+∠DAF=180°-∠BAD=180°-90°=90°,
          ∠ADF+∠DAF=90°,
          ∴∠ADF=α=36°.
          根據(jù)題意,得BE=12mm,DF=24mm.
          在Rt△ABE中,sin α=
          BE
          AB

          ∴AB=
          BE
          sin36°
          =
          12
          0.60
          =20mm
          在Rt△ADF中,cos∠ADF=
          DF
          AD

          ∴AD=
          DF
          cos36°
          =
          24
          0.80
          =30m.
          ∴矩形ABCD的周長=2×(20+30)=100mm.
          答:矩形ABCD卡片的周長是100mm.
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          (1)改造后的臺階坡面會縮短多少?
          (2)改造后的臺階高度會降低多少?
          (精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):
          2
          ≈1.41,
          3
          ≈1.73)

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          (1)求改造前坡頂與地面的距離BE的長(精確到0.1m);
          (2)為確保安全,學(xué)校計劃改造時保持坡腳A不動,坡頂B沿BC削進(jìn)到F點(diǎn)處,問BF至少是多少米?(精確到0.1m)
          (參考數(shù)據(jù):sin68°=0.9272,cos68°=0.3746,tan68°=2.4751,sin50°=0.766O,cos50°=0.6428,tan50°=1.1918)

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          3
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          3
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          3
          ≈1.732)

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