Question

某商場(chǎng)門前的臺(tái)階截面如圖所示．已知每級(jí)臺(tái)階的寬度（如CD）均為30cm，高度（如BE）均為20cm．為了方便殘疾人行走，商場(chǎng)決定將其中一個(gè)門的門前臺(tái)階改造成供輪椅行走的斜坡，并且設(shè)計(jì)斜坡的傾斜角為9度．請(qǐng)計(jì)算從斜坡起點(diǎn)A到臺(tái)階前的點(diǎn)B的水平距離．
（參考數(shù)據(jù)：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16）

Answer 1

過(guò)C作CF⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
由條件，得CF=80cm，BF=90cm．（1分）
在Rt△CAF中，tanA=

CF

AF

．（2分）
∴AF=

CF

tan9°

≈

80

0.16

=500．（4分）
∴AB=AF-BF=500-90=410（cm）．（5分）
答：從斜坡起點(diǎn)A到臺(tái)階前點(diǎn)B的距離為410cm．（6分）