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        1. 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC邊上一點(diǎn),AC=2,CD=1,設(shè)∠CAD=α.
          (1)試寫出α的四個(gè)三角函數(shù)值;
          (2)若∠B=α,求BD的長(zhǎng)?
          在Rt△ACD中,
          ∵AC=2,DC=1,
          ∴AD=
          AC2-DC2
          =
          5

          (1)sinα=
          DC
          AD
          =
          1
          5
          =
          5
          5
          ,cosα=
          AC
          AD
          =
          2
          5
          =
          2
          5
          5
          ,tanα=
          CD
          AC
          =
          1
          2
          ,cotα=
          AC
          CD
          =2.

          (2)∵∠B=α,∠C=90°,
          ∴△ABC△DAC.
          AC
          BC
          =
          DC
          AC

          ∴BC=
          AC2
          DC
          =4.
          ∴BD=BC-CD=4-1=3.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如圖,在正方形ABCD中,F(xiàn)是CD上一點(diǎn),AE⊥AF,點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上,EF交AB于點(diǎn)G.求證:DF•FC=BG•EC.

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          某商場(chǎng)門前的臺(tái)階截面如圖所示.已知每級(jí)臺(tái)階的寬度(如CD)均為30cm,高度(如BE)均為20cm.為了方便殘疾人行走,商場(chǎng)決定將其中一個(gè)門的門前臺(tái)階改造成供輪椅行走的斜坡,并且設(shè)計(jì)斜坡的傾斜角為9度.請(qǐng)計(jì)算從斜坡起點(diǎn)A到臺(tái)階前的點(diǎn)B的水平距離.
          (參考數(shù)據(jù):sin9°≈0.16,cos9°≈0.99,tan9°≈0.16)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,若CD=3,sinA=
          3
          5
          .則BC的長(zhǎng)為( 。
          A.
          12
          5
          B.
          15
          4
          C.4D.
          20
          3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,是河堤的橫斷面,堤高BC=5米,迎水坡AB的坡比1:
          3
          (坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比),則AC的長(zhǎng)是______米.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,一艘海輪位于燈塔P的南偏東45°方向,距離燈塔100海里的A處,它計(jì)劃沿正北方向航行,去往位于燈塔P的北偏東30°方向上的B處.
          (1)B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)?
          (2)圓形暗礁區(qū)域的圓心位于PB的延長(zhǎng)線上,距離燈塔200海里的O處.已知圓形暗礁區(qū)域的半徑為50海里,進(jìn)入圓形暗礁區(qū)域就有觸礁的危險(xiǎn).請(qǐng)判斷若海輪到達(dá)B處是否有觸礁的危險(xiǎn),并說(shuō)明理由.

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          已知:如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分線,且AB=4
          3
          ,求:AD的長(zhǎng)及S△ADB

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,已知AD是△ABC的外接圓的直徑,AD=13cm,cosB=
          5
          13
          ,則AC的長(zhǎng)等于( 。
          A.5cmB.6cmC.10cmD.12cm

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          同步練習(xí)冊(cè)答案