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          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上一點(diǎn)，AC=2，CD=1，設(shè)∠CAD=α．
          （1）試寫出α的四個(gè)三角函數(shù)值；
          （2）若∠B=α，求BD的長(zhǎng)？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          在Rt△ACD中，
          ∵AC=2，DC=1，
          ∴AD=
          		AC2-DC2
          =
          		5
          ．
          （1）sinα=
          DC
          AD
          =
          1
          		5
          =
          		5
          5
          ，cosα=
          AC
          AD
          =
          2
          		5
          =
          2
          		5
          5
          ，tanα=
          CD
          AC
          =
          1
          2
          ，cotα=
          AC
          CD
          =2．

          （2）∵∠B=α，∠C=90°，
          ∴△ABC∽△DAC．
          ∴
          AC
          BC
          =
          DC
          AC
          ．
          ∴BC=
          AC2
          DC
          =4．
          ∴BD=BC-CD=4-1=3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，鐘表圓周上點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，則圓周上點(diǎn)B的坐標(biāo)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，AE⊥AF，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，EF交AB于點(diǎn)G．求證：DF•FC=BG•EC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某商場(chǎng)門前的臺(tái)階截面如圖所示．已知每級(jí)臺(tái)階的寬度（如CD）均為30cm，高度（如BE）均為20cm．為了方便殘疾人行走，商場(chǎng)決定將其中一個(gè)門的門前臺(tái)階改造成供輪椅行走的斜坡，并且設(shè)計(jì)斜坡的傾斜角為9度．請(qǐng)計(jì)算從斜坡起點(diǎn)A到臺(tái)階前的點(diǎn)B的水平距離．
          （參考數(shù)據(jù)：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，若CD=3，sinA=
          3
          5
          ．則BC的長(zhǎng)為（　�。�
          A．
          12
          5
          		B．
          15
          4
          		C．4D．
          20
          3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，是河堤的橫斷面，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比1：
          		3
          （坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），則AC的長(zhǎng)是______米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45°方向，距離燈塔100海里的A處，它計(jì)劃沿正北方向航行，去往位于燈塔P的北偏東30°方向上的B處．
          （1）B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？
          （2）圓形暗礁區(qū)域的圓心位于PB的延長(zhǎng)線上，距離燈塔200海里的O處．已知圓形暗礁區(qū)域的半徑為50海里，進(jìn)入圓形暗礁區(qū)域就有觸礁的危險(xiǎn)．請(qǐng)判斷若海輪到達(dá)B處是否有觸礁的危險(xiǎn)，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分線，且AB=4
          		3
          ，求：AD的長(zhǎng)及S△ADB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知AD是△ABC的外接圓的直徑，AD=13cm，cosB=
          5
          13
          ，則AC的長(zhǎng)等于（　�。�
          A．5cmB．6cmC．10cmD．12cm

          

			
          

			
          
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