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				如圖所示，△ABC是等邊三角形，CD是AB邊上的高，延長CB到E使BE=BD，連接DE精英家教網(wǎng)
          （1）請你寫出圖中的一個等腰三角形（除△ABC外，不必說明理由）；
          （2）如果已知AC=2009cm，你能求出圖中CE的長嗎？試試看；
          （3）把“CD是AB邊上的高”改成什么條件仍能使（1）（2）成立？			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）知道等腰三角形的概念，題中BD=BE，可確定△BDE為等腰三角形．
          （2）題意即求BD的長，在Rt△BCD中，用勾股定理即可求出
          （3）在等邊三角形中，找出一條和高等效的直線即可，例如∠C的中線，平分線等等．
          解答：解：（1）△BDE為等腰三角形；

          （2）∵△ABC為等邊三角形，
          ∴AB=AC=2009cm；
          又∵CD是AB邊上的高，
          ∴BD=
          1
          2
          AB=1004.5          cm，
          ∴BE=BD=1004.5cm，
          ∴CE=BC+BE=2009+1004.5=3013.5cm；

          （3）把“CD是AB邊上的高改”改成“CD是AB邊上的中線”或“CD是∠ACB的角平分線”仍能使（1）（2）成立．
          點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)及判定；利用三線合一是正確解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、如圖所示，△ABC是等邊三角形，延長BC至E，延長BA至F，使AF=BE，連接CF、EF，過點F作直線FD⊥CE于D，試發(fā)現(xiàn)∠FCE與∠FEC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          7、如圖所示，△ABC是正三角形，△A1B1 C1的三條邊A1B1、BlC1、C1A1交△ABC各邊分別于C2、C3，A2、A3，B2、B3．已知A2C3=C2B3=B2A3，且C2C32+B2B32=A2A32．請你證明：AlB1⊥C1A1．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC是邊長為a的正三角形紙張，今在各角剪去一個三角形，使得剩下的六邊形PQRSTU為正六邊形，則此正六邊形的周長為何（　�。�
          
                
          A、2a
          B、3a
          C、
          3
          2
          a
          D、
          9
          4
          a
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、如圖所示，△ABC是等邊三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于R點，PS⊥AC于S點，PR=PS，則四個結(jié)論：①點P在∠A的平分線上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP，正確的結(jié)論是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃陂區(qū)模擬）如圖所示，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，四邊形DEFG是⊙O的內(nèi)接正方形，EF∥BC，則∠AOF為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案