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        1. 【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了探究活動(dòng).如圖,已知一架竹梯AB斜靠在墻角MON處,竹梯AB=13m,梯子底端離墻角的距離BO=5m.

          (1)求這個(gè)梯子頂端A距地面有多高;

          (2)如果梯子的頂端A下滑4 m到點(diǎn)C,那么梯子的底部B在水平方向上滑動(dòng)的距離BD=4 m嗎?為什么?

          (3)亮亮在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)無(wú)論梯子怎么滑動(dòng),在滑動(dòng)的過(guò)程中梯子上總有一個(gè)定點(diǎn)到墻角O的距離始終是不變的定值,會(huì)思考問(wèn)題的你能說(shuō)出這個(gè)點(diǎn)并說(shuō)明其中的道理嗎?

          【答案】(1)梯子頂端距地面12m高;(2)滑動(dòng)不等于4m,理由見(jiàn)解析;(3)AB上的中點(diǎn)O到墻角O的距離總是定值,因?yàn)橹苯侨切涡边吷系闹芯等于斜邊的一半.

          【解析】

          (1)在中利用勾股定理求得AO的長(zhǎng)即可;

          (2)在梯子長(zhǎng)度不變的情況下,求出DO的長(zhǎng)后減去BO的長(zhǎng)求得BD即可作出判斷.

          (1)AODO,AO=12m,

          ∴梯子頂端距地面12m高;

          (2)滑動(dòng)不等于4m,

          AC=4m,

          OC=AO-AC=8m,

          OD=m,

          BD=OD-OB=5>4,

          ∴滑動(dòng)不等于4m;

          (3)AB上的中點(diǎn)O到墻角O的距離總是定值,因?yàn)橹苯侨切涡边吷系闹芯等于斜邊的一半.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          【題目】某校準(zhǔn)備組織師生共60,從甲地乘動(dòng)車前往乙地參加夏令營(yíng)活動(dòng)動(dòng)車票價(jià)格如表所示(教師按成人票價(jià)購(gòu)買,學(xué)生按學(xué)生票價(jià)購(gòu)買).

          若師生均購(gòu)買二等座票,則共需1020

          (1)參加活動(dòng)的教師和學(xué)生各有多少人?

          (2)由于部分教師需提早前往做準(zhǔn)備工作,這部分教師均購(gòu)買一等座票,后續(xù)前往的教師和學(xué)生均購(gòu)買二等座票.設(shè)提早前往的教師有x購(gòu)買一、二等座票全部費(fèi)用為y

          y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式

          若購(gòu)買一、二等座票全部費(fèi)用不多于1030,則提早前往的教師最多只能多少人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】一列火車勻速行駛,經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)475mA隧道用了32s的時(shí)間.A隧道頂上有一盞燈,垂直向下發(fā)光,行駛過(guò)程中燈光照在火車上的時(shí)間是13s

          1)求這列火車的長(zhǎng)度;

          2)若這列火車經(jīng)過(guò)A隧道侯按原速度又經(jīng)過(guò)了一條長(zhǎng)750mB隧道,求這列火車經(jīng)過(guò)B隧道需要的時(shí)間.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4),請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

          (1)畫(huà)出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo).

          (2)畫(huà)出A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的A2B2C2,并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某水果店用500元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果共50kg,這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示

          品名

          甲種

          乙種

          進(jìn)價(jià)

          7

          12

          售價(jià)

          10

          16

          求這兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少千克?

          如果這批水果當(dāng)天售完,水果店除進(jìn)貨成本外,還需其它成本,那么水果店銷售完這批水果獲得的利潤(rùn)是多少元?(利潤(rùn)售價(jià)成本)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別為邊BCCD的中點(diǎn),AFDE相交于點(diǎn)G,則可得結(jié)論:①AFDE,②AFDE(不須證明).

          1)如圖,若點(diǎn)E、F不是正方形ABCD的邊BC、CD的中點(diǎn),但滿足CEDF,則上面的結(jié)論、是否仍然成立;(請(qǐng)直接回答“成立”或“不成立”)

          2)如圖,若點(diǎn)EF分別在正方形ABCD的邊CB的延長(zhǎng)線和DC的延長(zhǎng)線上,且CEDF,此時(shí)上面的結(jié)論、是否仍然成立?若成立,請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          3)如圖,在(2)的基礎(chǔ)上,連接AEEF,若點(diǎn)M、N、P、Q分別為AE、EF、FDAD的中點(diǎn),請(qǐng)先判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種,并寫(xiě)出證明過(guò)程.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】同時(shí)點(diǎn)燃甲乙兩根蠟燭,蠟燭燃燒剩下的長(zhǎng)度ycm與燃燒時(shí)間x(min)的關(guān)系如圖所示

          (1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)并說(shuō)明其實(shí)際意義;

          (2)求點(diǎn)燃多長(zhǎng)時(shí)間,甲蠟燭剩下長(zhǎng)度是乙蠟燭剩下長(zhǎng)度的1.1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,直線ABCD相交于點(diǎn)O,∠BOC80°,OE是∠BOC的角平分線,OFOE

          1)求∠COF的度數(shù);

          2)說(shuō)明OF平分∠AOC

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          【題目】為慶祝春節(jié),市政府決定在市政廣場(chǎng)上增一排燈花,其設(shè)計(jì)由以下圖案逐步演變而成,其中圓圈代表燈花中的燈泡,n代表第n次演變過(guò)程,s代表第n次演變后的燈泡的個(gè)數(shù),仔細(xì)觀察下列演變過(guò)程,當(dāng)n=7時(shí),s= ).

          A.162B.176C.190D.214

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