Question

【題目】如圖，圖1為一個(gè)長方體，AB=AD=16，AE=6，圖2為左圖的表面展開圖，請(qǐng)根據(jù)要求回答問題：

（1）面“學(xué)”的對(duì)面是面什么？

（2）圖1中，M、N為所在棱的中點(diǎn)，試在圖2中畫出點(diǎn)M、N的位置； 并求出圖2中△ABN的面積．

Answer 1

【答案】（1）面“學(xué)”的對(duì)面是面國；（2）△ABN的面積為64．

【解析】

（1）正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答；

（2）根據(jù)點(diǎn)M、N在與正方形ABCD相鄰的兩個(gè)面的邊上確定出點(diǎn)M、N的位置即可；求出點(diǎn)N到AB的距離，再利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．

（1）正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“學(xué)”與“國”是相對(duì)面，

“葉”與“際”是相對(duì)面，

“楓”與“�！笔窍鄬�(duì)面，

答：面“學(xué)”的對(duì)面是面國。

（2）點(diǎn)M、N如圖所示，

∵N是所在棱的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)N到AB的距離為×16=8，

∴△ABN的面積=×16×8=64．