Question

如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，∠ABC=40°，∠BAC=80°．求：
（1）∠C的度數(shù)；
（2）如果AD是△ABC的BC邊上的角平分線，求∠ADC的度數(shù)．

Answer 1

解：（1）∵∠ABC=40°，∠BAC=80°，
∴∠C=180°-∠ABC-∠BAC=180°-40°-80°=60°；

（2）∵∠BAC=80°，AD是△ABC的BC邊上的角平分線，
∴∠DAC=∠BAC=40°，
∵∠C=60°，
∴∠ADC=180°-∠CAD-∠C=180°-40°-60°=80°．
分析：（1）利用三角形內(nèi)角和定理直接求出∠C的度數(shù)即可；
（2）利用角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可求出．
點(diǎn)評：此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì)，熟練利用三角形內(nèi)角和定理得出是解題關(guān)鍵．