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        1. 【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A24)、B-4 )兩點.

          (1)分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式;

          (2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式的解集;

          (3)過點B作BC⊥x軸,垂足為C,連接AC,求S△ABC.

          【答案】(1)反比例函數(shù)的表達式為一次函數(shù)的表達式為.(2)-4<<0或>2.(3)6.

          【解析】(1)先根據(jù)點A的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的解析式,再求出B的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式;
          (2)當(dāng)一次函數(shù)的值>反比例函數(shù)的值時,直線在雙曲線的上方,直接根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值>反比例函數(shù)的值x的取值范圍.
          (3)設(shè)AB與x軸的交點為D,把△ACB的面積分成兩個部分求解;也可以以BC為底,BC上的高為A點橫坐標(biāo)和B點橫坐標(biāo)的絕對值的和.

          (1)∵點A(2,4)在的圖象上,∴.

          ∴反比例函數(shù)的表達式為.

          ,∴B(-4,-2).

          ∵點A(2,4)、B(-4,-2)在直線上,

          ∴一次函數(shù)的表達式為

          (2)-4<<0或>2.

          (3)解:設(shè)AB交軸于點D,則點D的坐標(biāo)為(-2,0).

          ∴CD=2.

          ∴S△ABC= S△BCD+ S△ACD=

          “點睛”本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)y=中k的幾何意義.這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,做此類題一定要正確理解k的幾何意義.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】|m﹣2|+(n﹣1)2=0,則m+2n的值為( 。

          A. ﹣1 B. 4 C. 0 D. ﹣4

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          【題目】如圖,長方形紙片ABCD,點E、F分別在邊AB、CD上,連接EF,將∠BEF對折,點B落在直線EF上的B′處,得到折痕EC,將點A落在直線EF上的點A′處,得到折痕EN.

          (1)若∠BEB′=110°,則∠BEC=°,∠AEN=°,∠BEC+∠AEN=°.
          (2)若∠BEB′=m°,則(1)中∠BEC+∠AEN的值是否改變?請說明你的理由.
          (3)將∠ECF對折,點E剛好落在F處,且折痕與B′C重合,求∠DNA′.

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          【題目】閱讀下面材料:

          小偉遇到這樣一個問題:如圖1,在△ABC(其中∠BAC是一個可以變化的角)中,AB=2,AC=4,以BC為邊在BC的下方作等邊△PBC,求AP的最大值.

          小偉是這樣思考的:利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合.他的方法是以點B為旋轉(zhuǎn)中心將△ABP逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′BC,連接A′A,當(dāng)點A落在A′C上時,此題可解(如圖2).

          (1)請你回答:AP的最大值是

          (2)參考小偉同學(xué)思考問題的方法,解決下列問題:

          如圖3,等腰Rt△ABC.邊AB=4,P為△ABC內(nèi)部一點,請寫出求AP+BP+CP的最小值長的解題思路.

          提示:要解決AP+BP+CP的最小值問題,可仿照題目給出的做法.把△ABP繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)60,得到△A′BP′.

          ①請畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形

          ②請寫出求AP+BP+CP的最小值的解題思路(結(jié)果可以不化簡).

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          (1)求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元?
          (2)若該商店決定購進這兩種紀念品共100件,考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn),用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元,但不超過7650元,那么該商店共有幾種進貨方案?
          (3)若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元,每件B種紀念品可獲利潤30元,在第(2)問的各種進貨方案中,哪一種方案獲利最大?最大利潤是多少元?

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          A.130°
          B.50°
          C.40°
          D.60°

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          (1)若購買這兩種樹苗共用去10500元,則甲、乙兩種樹苗各購買多少株?
          (2)若要使這批樹苗的總成活率不低于88%,則甲種樹苗至多購買多少株?
          (3)在(2)的條件下,應(yīng)如何選購樹苗,使購買樹苗的費用最低?并求出最低費用.

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