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        1. 【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠B、C的平分線交于P,且分別與AD交于E、F

          (1)求證:△BPC為直角三角形;

          (2)若BC=16,CD=3,PE=8,求PEF的面積.

          【答案】(1)見解析;(2)24.

          【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得∠ABC+BCD=180°,由角平分線的定義可得∠PBC+BCP=90°,再根據(jù)三角形內(nèi)角和可求∠BPC=90°;

          (2)先根據(jù)等角對(duì)等邊說明AB=AE=3,CD=DF=3,從而可求EF=10,根據(jù)勾股定理求出PF的長(zhǎng),然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可.

          1)證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形,

          ∴∠ABC+∠BCD=180°

          ∵∠B、C的平分線交于P,

          ∴∠PBC+∠BCP=ABC+∠BCD =90°

          ∴∠BPC=90°,即BPC為直角三角形;

          2)由題意可知,ABE=∠CBE=∠BEA,DCF=∠CBF=∠CFD,

          AB=AE=3,CD=DF=3,

          EF=10

          ∴RtREF中,PE8 EF=10,

          PF6

          ∴△PEF的面積=24

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】解方程組:

          (1)

          (2)

          (3)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】解放橋是天津市的標(biāo)志性建筑之一,是一座全鋼結(jié)構(gòu)的部分可開啟的橋梁. (Ⅰ)如圖①,已知解放橋可開啟部分的橋面的跨度AB等于47m,從AB的中點(diǎn)C處開啟,則AC開啟至AC′的位置時(shí),AC′的長(zhǎng)為 m;
          (Ⅱ)如圖②,某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量解放橋的全長(zhǎng)PQ,在觀景平臺(tái)M處測(cè)得∠PMQ=54°,沿河岸MQ前行,在觀景平臺(tái)N處測(cè)得∠PNQ=73°,已知PQ⊥MQ,MN=40m,求解放橋的全長(zhǎng)PQ(tan54°≈1.4,tan73°≈3.3,結(jié)果保留整數(shù)).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別為AB、CD上的點(diǎn),且AE=CF= AB,點(diǎn)O為線段EF的中點(diǎn),過點(diǎn)O作直線與正方形的一組對(duì)邊分別交于P、Q兩點(diǎn),并且滿足PQ=EF,則這樣的直線PQ(不同于EF)有條.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,C、D是線段AB上兩點(diǎn),已知AC:CD:DB=1:2:3,M、N分別為AC、DB的中點(diǎn),且AB=12cm,

          (1)求線段CD的長(zhǎng);

          (2)求線段MN的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某城市自來水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示:

          月用水量

          不超過12噸的部分

          超過12噸的部分且

          不超過18噸的部分

          超過18噸的部分

          收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

          2元/噸

          2.5元/噸

          3元/噸

          (1)某用戶四月份用水量為16噸,需交水費(fèi)為多少元?

          (2)某用戶五月份交水費(fèi)50元,所用水量為多少噸?

          (3)某用戶六月份用水量為a噸,需要交水費(fèi)為多少元?

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          【題目】某修理廠需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種配件,經(jīng)調(diào)查,每個(gè)甲種配件的價(jià)格比每個(gè)乙種配件的價(jià)格少0.4萬元,且用16萬元購(gòu)買的甲種配件的數(shù)量與用24萬元購(gòu)買的乙種配件的數(shù)量相同

          (1)求每個(gè)甲種配件、每個(gè)乙種配件的價(jià)格分別為多少萬元;

          (2)現(xiàn)投入資金80萬元,根據(jù)維修需要預(yù)測(cè),甲種配件要比乙種配件至少要多22件,問乙種配件最多可購(gòu)買多少件

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          【題目】

          1)填空:點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ,點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ;

          2)若線段CD以每秒3個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到A時(shí),線段CD與線段AB開始有重疊部分,此時(shí)線段CD運(yùn)動(dòng)了 秒;

          3)在(2)的條件下,線段CD繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng),問再經(jīng)過 秒后,線段CD與線段AB不再有重疊部分;

          4)若線段AB、CD同時(shí)從圖中位置出發(fā),線段AB以每秒2個(gè)單位的速度向左勻速運(yùn)動(dòng),線段CD仍以每秒3個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn),問運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí),點(diǎn)P與線段AB兩端點(diǎn)(AB)的距離為1個(gè)單位?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列說法中正確的是(

          A. |a|=﹣a,則 a 定是負(fù)數(shù)

          B. 單項(xiàng)式 x3y2z 的系數(shù)為 1,次數(shù)是 6

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