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          如圖，△ABC的三條內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥BC于E點(diǎn)，求證：∠BOD=∠COE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵∠AFO=∠FBC+∠ACB=
          1
          2
          ∠ABC+∠ACB，
          ∴∠AOF=180°-（∠DAC+∠AF0）
          =180°-[
          1
          2
          ∠BAC+
          1
          2
          ∠ABC+∠ACB]
          =180°-[
          1
          2
          （∠BAC+∠ABC）+∠ACB]
          =180°-[
          1
          2
          （180°-∠ACB）+∠ACB]
          =180°-[90°+
          1
          2
          ∠ACB]
          =90°-
          1
          2
          ∠ACB，
          ∴∠BOD=∠AOF=90°-
          1
          2
          ∠ACB，
          又∵在直角△OCE中，∠COE=90°-∠OCD=90°-
          1
          2
          ∠ACB，
          ∴∠BOD=∠COE．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：△ABC中，記∠BAC=α，∠ACB=β．
          （1）如圖1，若AP平分∠BAC，BP，CP分別平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN，BD⊥AP于點(diǎn)D，用α的代數(shù)式表示∠BPC的度數(shù)，用β的代數(shù)式表示∠PBD的度數(shù)
          （2）如圖2，若點(diǎn)P為△ABC的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，BD⊥AP于點(diǎn)D，猜想（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化，補(bǔ)全圖形并直接寫出你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角的角平分線交于點(diǎn)O，OE⊥BC于點(diǎn)E．
          （1）求∠ABO+∠BCO+∠CAO的度數(shù)；
          （2）求證：∠BOD=∠COE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，已知∠ABC=46°，∠ACB=80°，延長(zhǎng)BC至D，使CD=CA，連接AD，求∠BAD的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，若已知∠B=50°，∠C=60°，AE是∠BAD的角平分線，則∠EAC的度數(shù)為（　�。�
          A．60°B．50°C．40°D．30°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直角三角形兩銳角的平分線所夾的鈍角等于（　�。�
          A．100°B．120°C．135°D．150°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          看圖解決回答問(wèn)題：
          （1）觀察下列各圖：

          根據(jù)圖中條件判斷三角形的形狀，請(qǐng)將結(jié)論直接填在括號(hào)里．
          ①圖的△ABC是______三角形．
          ②圖的△ABC是______三角形．
          ③圖的△ABC是______三角形．
          ④圖的△ABC是______三角形．
          ⑤圖的△ABC是______三角形．
          ⑥圖的△ABC是______三角形．
          （2）請(qǐng)選擇其中一個(gè)來(lái)說(shuō)明理由：
          你選擇第______個(gè)圖，結(jié)論是______，判斷的依據(jù)是：______（請(qǐng)?zhí)钕嚓P(guān)的定理或推論）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下圖所示圖形中，共有______個(gè)三角形，其中以B為頂點(diǎn)的三角形有______個(gè)，以AB為邊的三角形有______個(gè)．
          

			
          

			
          
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