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        1. 【題目】1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

          如圖,直線ABCD,EABAD之間的一點(diǎn),連接BE,CE,可以發(fā)現(xiàn)B+∠CBEC

          請(qǐng)把下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整:

          證明:過(guò)點(diǎn)EEFAB,

          ABDC(已知),EFAB(輔助線的作法),

          EFDC   

          ∴∠CCEF.(   

          EFAB,∴∠BBEF(同理),

          ∴∠B+∠C   (等量代換)

          B+∠CBEC

          2)拓展探究

          如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖所示的位置,其他條件不變,求證:B+∠C360°﹣∠BEC

          3)解決問(wèn)題

          如圖,ABDC,C120°,AEC80°,則A   .(之間寫(xiě)出結(jié)論,不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程)

          【答案】1)平行于同一直線的兩直線平行,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,BEF+∠CEF;(2)證明見(jiàn)解析;(320°

          【解析】

          1)過(guò)點(diǎn),根據(jù)平行線的判定得出,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可;

          2)過(guò)點(diǎn),根據(jù)平行線的判定得出,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可;

          3)過(guò)點(diǎn),根據(jù)平行線的判定得出,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可.

          1)證明:如圖,過(guò)點(diǎn)EEFAB,

          ABDC(已知),EFAB(輔助線的作法),

          EFDC(平行于同一直線的兩直線平行),

          ∴∠CCEF.(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),

          EFAB

          ∴∠BBEF(同理),

          ∴∠B+∠CBEF+∠CEF(等量代換)

          B+∠CBEC

          故答案為:平行于同一直線的兩直線平行,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,BEF+∠CEF;

          2)證明:如圖,過(guò)點(diǎn)EEFAB,

          ABDC(已知),EFAB(輔助線的作法),

          EFDC(平行于同一直線的兩直線平行),

          ∴∠C+∠CEF180°,B+∠BEF180°,

          ∴∠B+∠C+∠AEC360°

          ∴∠B+∠C360°﹣∠BEC;

          3)解:如圖,過(guò)點(diǎn)EEFAB,

          ABDC(已知),EFAB(輔助線的作法),

          EFDC(平行于同一直線的兩直線平行),

          ∴∠C+∠CEF180°,ABEF,

          ∵∠C120°,AEC80°,

          ∴∠CEF180°﹣120°60°,

          ∴∠BEF80°﹣60°20°

          ∴∠AAEF20°

          故答案為:20°

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖1,在矩形紙片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處,折痕為PQ,過(guò)點(diǎn)EEFABPQF,連接BF.

          (1)求證:四邊形BFEP為菱形;

          (2)當(dāng)點(diǎn)EAD邊上移動(dòng)時(shí),折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng);

          ①當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)(如圖2),求菱形BFEP的邊長(zhǎng);

          ②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動(dòng),求出點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,以的邊、為邊的等邊三角和等邊三角形,四邊形是平行四邊形.

          當(dāng)滿(mǎn)足什么條件時(shí),四邊形是矩形;

          當(dāng)滿(mǎn)足什么條件時(shí),平行四邊形不存在;

          當(dāng)分別滿(mǎn)足什么條件時(shí),平行四邊形是菱形,正方形?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知:如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=4,AD=6.延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E,使CE=2,連接DE,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t的值為_____秒時(shí),ABPDCE全等.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知四邊形ABCD的頂點(diǎn)為A1,2),B(﹣1,2),C,(﹣1,﹣2),D1,﹣2),點(diǎn)M和點(diǎn)N同時(shí)從E點(diǎn)出發(fā),沿四邊形的邊做環(huán)繞勻速運(yùn)動(dòng),M點(diǎn)以1單位/s的速度做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng),N點(diǎn)以2單位/s的速度做順時(shí)針運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)M和點(diǎn)N2017次相遇時(shí)的坐標(biāo)為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】證明:兩條平行線被第三條直線所截,一組同位角的平分線互相平行.

          已知:如圖,_______________________

          求證:_____________________________

          證明:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,ADBCD,BD=AD,DG=DCE,F分別是BG,AC的中點(diǎn).

          1)求證:DE=DF,DEDF

          2)連接EF,若AC=10,求EF的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】BDCE分別是ABC的邊AC、AB上的高,PBD的延長(zhǎng)線上,且BP=AC,點(diǎn)QCE上,CQ=AB,

          求證:(1AP=AQ ;

          2APAQ

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于的二次方程.

          1)若,且此方程有一個(gè)根為,求的值;

          2)若,判斷此方程根的情況.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案