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        1. 【題目】1)問題發(fā)現(xiàn)

          如圖,直線ABCD,EABAD之間的一點,連接BE,CE,可以發(fā)現(xiàn)B+∠CBEC

          請把下面的證明過程補充完整:

          證明:過點EEFAB,

          ABDC(已知),EFAB(輔助線的作法),

          EFDC   

          ∴∠CCEF.(   

          EFAB,∴∠BBEF(同理),

          ∴∠B+∠C   (等量代換)

          B+∠CBEC

          2)拓展探究

          如果點E運動到圖所示的位置,其他條件不變,求證:B+∠C360°﹣∠BEC

          3)解決問題

          如圖,ABDC,C120°,AEC80°,則A   .(之間寫出結(jié)論,不用寫計算過程)

          【答案】1)平行于同一直線的兩直線平行,兩直線平行,內(nèi)錯角相等,BEF+∠CEF;(2)證明見解析;(320°

          【解析】

          1)過點,根據(jù)平行線的判定得出,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可;

          2)過點,根據(jù)平行線的判定得出,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可;

          3)過點,根據(jù)平行線的判定得出,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可.

          1)證明:如圖,過點EEFAB,

          ABDC(已知),EFAB(輔助線的作法),

          EFDC(平行于同一直線的兩直線平行),

          ∴∠CCEF.(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),

          EFAB

          ∴∠BBEF(同理),

          ∴∠B+∠CBEF+∠CEF(等量代換)

          B+∠CBEC,

          故答案為:平行于同一直線的兩直線平行,兩直線平行,內(nèi)錯角相等,BEF+∠CEF;

          2)證明:如圖,過點EEFAB,

          ABDC(已知),EFAB(輔助線的作法),

          EFDC(平行于同一直線的兩直線平行),

          ∴∠C+∠CEF180°,B+∠BEF180°,

          ∴∠B+∠C+∠AEC360°,

          ∴∠B+∠C360°﹣∠BEC;

          3)解:如圖,過點EEFAB

          ABDC(已知),EFAB(輔助線的作法),

          EFDC(平行于同一直線的兩直線平行),

          ∴∠C+∠CEF180°ABEF,

          ∵∠C120°,AEC80°

          ∴∠CEF180°﹣120°60°,

          ∴∠BEF80°﹣60°20°,

          ∴∠AAEF20°

          故答案為:20°

          練習冊系列答案
          相關習題

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          (1)求證:四邊形BFEP為菱形;

          (2)當點EAD邊上移動時,折痕的端點P、Q也隨之移動;

          ①當點Q與點C重合時(如圖2),求菱形BFEP的邊長;

          ②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動,求出點E在邊AD上移動的最大距離.

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          滿足什么條件時,四邊形是矩形;

          滿足什么條件時,平行四邊形不存在;

          分別滿足什么條件時,平行四邊形是菱形,正方形?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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          【題目】證明:兩條平行線被第三條直線所截,一組同位角的平分線互相平行.

          已知:如圖,_______________________

          求證:_____________________________

          證明:

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          【題目】如圖,在ABC中,ADBCD,BD=ADDG=DC,E,F分別是BG,AC的中點.

          1)求證:DE=DF,DEDF

          2)連接EF,若AC=10,求EF的長.

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          求證:(1AP=AQ

          2APAQ

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          2)若,判斷此方程根的情況.

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