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        1. 【題目】證明:兩條平行線被第三條直線所截,一組同位角的平分線互相平行.

          已知:如圖,_______________________

          求證:_____________________________

          證明:

          【答案】見解析

          【解析】

          根據(jù)題意畫出圖形,寫出已知與求證,證明過程為:由AMBN平行,利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等,再由AEBF為角平分線,利用角平分線定義及等量代換得到一對同位角相等,利用同位角相等兩直線平行可得出AEBF平行,得證.

          已知,AMBN,AE為∠CAM的平分線,BF為∠ABN的平分線,如圖所示,


          求證:AEBF
          證明:∵AMBN(已知),
          ∴∠CAM=ABN(兩直線平行同位角相等),
          AE為∠CAM的平分線,BF為∠ABN的平分線(已知),
          ∴∠CAE=CAM,∠ABF=ABN(角平分線定義),
          ∴∠CAE=ABF(等量代換),
          AEBF(同位角相等兩直線平行).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形OABC是平行四邊形,對角線OBy軸上,位于第一象限的點(diǎn)A和第二象限的點(diǎn)C分別在雙曲線yy的一支上,分別過點(diǎn)A,Cx軸的垂線垂足分別為MN,則有以下的結(jié)論:①ONOM;OMA≌△ONC;陰影部分面積是k1+k2);四邊形OABC是菱形,則圖中曲線關(guān)于y軸對稱其中正確的結(jié)論是(

          A. ①②④B. ②③C. ①③④D. ①④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在某體育用品商店,購買50根跳繩和80個(gè)毽子共用1120元,購買30根跳繩和50個(gè)毽子共用680.

          1)跳繩、毽子的單價(jià)各是多少元?

          2)該店在元旦節(jié)期間開展促銷活動(dòng),所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售.節(jié)日期間購買100根跳繩和100個(gè)毽子只需1700元,該店的商品按原價(jià)的幾折銷售?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,中,,,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始,按的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.

          出發(fā)2秒后,求的面積;

          當(dāng)t為幾秒時(shí),BP平分;

          t為何值時(shí),為等腰三角形?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1)問題發(fā)現(xiàn)

          如圖,直線ABCD,EABAD之間的一點(diǎn),連接BE,CE,可以發(fā)現(xiàn)B+∠CBEC

          請把下面的證明過程補(bǔ)充完整:

          證明:過點(diǎn)EEFAB,

          ABDC(已知),EFAB(輔助線的作法),

          EFDC   

          ∴∠CCEF.(   

          EFAB,∴∠BBEF(同理),

          ∴∠B+∠C   (等量代換)

          B+∠CBEC

          2)拓展探究

          如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖所示的位置,其他條件不變,求證:B+∠C360°﹣∠BEC

          3)解決問題

          如圖,ABDCC120°,AEC80°,則A   .(之間寫出結(jié)論,不用寫計(jì)算過程)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知在△ABC中,試說明:∠A+∠B+∠C=180°

          方法一: 過點(diǎn)ADEBC. 則(填空)

          B=∠ ,∠C=∠

          ∵ ∠DAB+∠BAC+ ∠CAE=180°

          ∴∠A+∠B+∠C=180°

          方法二: 過BC上任意一點(diǎn)DDEACDFAB分別交AB、ACE、F(補(bǔ)全說理過程 )

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某開發(fā)商要建一批住房,經(jīng)調(diào)查了解,若甲、乙兩隊(duì)分別單獨(dú)完成,則乙隊(duì)完成的天數(shù)是甲隊(duì)的1.5倍;若甲、乙兩隊(duì)合作,則需120天完成.

          (1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天?

          (2)施工過程中,開發(fā)商派兩名工程師全程監(jiān)督,需支付每人每天食宿費(fèi)150元.已知乙隊(duì)單獨(dú)施工,開發(fā)商每天需支付施工費(fèi)為10000元.現(xiàn)從甲、乙兩隊(duì)中選一隊(duì)單獨(dú)施工,若要使開發(fā)商選甲隊(duì)支付的總費(fèi)用不超過選乙隊(duì)的,則甲隊(duì)每天的施工費(fèi)最多為多少元?(總費(fèi)用=施工費(fèi)+工程師食宿費(fèi))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,∠BOC9°,點(diǎn)AOB上,且OA1,按下列要求畫圖:以A為圓心,1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A1,得第1條線段AA1;再以A1為圓心,1為半徑向右畫弧交OB于點(diǎn)A2,得第2條線段A1A2;再以A2為圓心,1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A3,得第3條線段A2A3;再以A3為圓心,1為半徑向右畫弧交OB于點(diǎn)A4,得第4條線段A3A4;…這樣畫下去,直到得第n條線段,之后就不能再畫出符合要求的線段了,則n的值是( 。

          A. 6B. 7C. 8D. 9

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上,對稱軸為直線x=1,圖象經(jīng)過(3,0).下列結(jié)論中,正確的一項(xiàng)是( )

          A. <0
          B. <0
          C. <0
          D.4acb20

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