Question

【題目】因式分解：

（1）

（2）；

（3）（x+y）2-16（x-y）2

（4）－2x2y＋12xy－18y

（5）x4-1

（6）

（7）已知，，求的值.

Answer 1

【答案】（1）（2）；（3）（5x-3y）(5y-3x)（4）-2y（x-3）2（5）（x2+1）（x+1）（x-1）（6）(m-2)2（7）-12

【解析】

（1）利用提取公因式法即可因式分解；

（2）利用提取公因式法即可因式分解；

（3）利用平方差公式即可因式分解；

（4）先利用提取公因式法，再利用完全平方公式即可因式分解

（5）利用平方差公式即可因式分解；

（6）先化簡，再利用完全平方公式因式分解；

（7）先把代數(shù)式因式分解，再代入即可求解；

（1）=

（2）==；

（3）（x+y）2-16（x-y）2 =[（x+y）+4（x-y）][ （x+y）-4（x-y）]

=（5x-3y）(5y-3x)

（4）－2x2y＋12xy－18y

=-2y(x2-6x+9)= -2y（x-3）2

（5）x4-1 =（x2+1）（x2-1）=（x2+1）（x+1）（x-1）

（6）

=m2-4m+3+1

= m2-4m+4

= (m-2)2

（7）∵，，

∴=

=-3×（2）2

=-12