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          【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F在對角線AC上，且AE=CF。
          （1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；
          （2）若DE=3，CD=4，∠EDC=90°，當(dāng)四邊形DEBF是菱形時，AE的長為多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析；（2）
          【解析】
          (1)本題中，連接BD交AC于O，則可知OB=OD，OA=OC，又AE=CF，所以OE=OF，然后依據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可證明．
          (2)因?yàn)?/span>DE=3，CD=4，∠EDC=90°，由勾股定理得5，再根據(jù)菱形的對角線互相平分和面積公式計算出，再根據(jù)勾股定理解得，即可解答.
          證明：（1）如圖，連接BD，與AC相交于點(diǎn)O
          ∵四邊形ABCD為平行四邊形
          ∴OB=OD.OA=OC
          ∵AE=CF
          ∴OE=OF
          ∴四邊形DEBF為平行四邊形. 
          （2）在RtΔCDE中
          ∵四邊形DEBF為菱形
          ∴BD⊥EF
          ∴. 
          ∴
          ∴
          ∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知中，，點(diǎn)是斜邊上的中點(diǎn)，過點(diǎn)作邊上的垂線，垂足為點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作與的延長線相交于點(diǎn).
          （1）找出圖中與相等的所有線段.
          （2）若，，求四邊形的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△ABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（5，0），（9，0），點(diǎn)D是x軸正半軸上一個動點(diǎn)，連接CD，將△ACD繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△BCE，連接DE．
          （Ⅰ）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并判斷△CDE的形狀，說明理由；
          （Ⅱ）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動時，△BDE的周長是否存在最小值？若存在，求出△BDE的最小周長及此時點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
          （Ⅲ）當(dāng)△BDE是直角三角形時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．（直接寫出結(jié)果即可）
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】由兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤、每個轉(zhuǎn)盤被分成如圖所示的幾個扇形、游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，游戲者就配成了紫色下列說法正確的是（　�。�
          A. 兩個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的概率一樣大
          B. 如果A轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么B轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的可能性變小了
          C. 先轉(zhuǎn)動A 轉(zhuǎn)盤再轉(zhuǎn)動B 轉(zhuǎn)盤和同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，游戲者配成紫色的概率不同
          D. 游戲者配成紫色的概率為
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,正方形ABCD的面積為12,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),對角線AC上有一點(diǎn)P使PE+PD的和最小,這個最小值為( )
          A.  B.  C. 3 D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】列方程解決下列問題
          一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5小時，已知水流的速度為3千米/時．
          （1）求船在靜水中的平均速度；
          （2）求甲，乙兩個碼頭之間的路程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解學(xué)生的藝術(shù)特長發(fā)展情況，某校音樂組決定圍繞“在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動（每人只限一項(xiàng)）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
          請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
          （1）在這次調(diào)查中一共抽查了__________名學(xué)生；
          （2）請將最喜歡活動為 “戲曲”的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
          (3)你認(rèn)為在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”所在的扇形對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是__________°；
          （4）若該校共有3100名學(xué)生，請你估計全校對“樂器”最喜歡的人數(shù)是________人．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，□的周長為，，相交于點(diǎn)，交于，則的周長為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，C為AO的中點(diǎn)，CD⊥AB交半圓于點(diǎn)D，以C為圓心，CD為半徑畫弧交AB于E點(diǎn)，若AB＝4，則圖中陰影部分的面積是（　�。�
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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