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        1. 【題目】閱讀下面將無(wú)限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)材料,并解決相應(yīng)問(wèn)題:

          我們知道分?jǐn)?shù)寫(xiě)為小數(shù)形式即為,反之,無(wú)限循環(huán)小數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式即.一般地,任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式嗎?如果可以,應(yīng)怎樣寫(xiě)呢?

          (發(fā)現(xiàn))先以無(wú)限循環(huán)小數(shù)為例進(jìn)行討論.

          設(shè)x,由0.777…可知,10x7.777…,即10xx7.解方程,得x.于是

          (類比探究)再以無(wú)限循環(huán)小數(shù)為例,做進(jìn)一步的討論.

          無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.737373…,它的循環(huán)節(jié)有兩位,類比上面的討論可以想到如下做法.

          設(shè)x,由0.737373…可知,100x73.7373…,所以100xx73.解方程,得x,于是得

          (解決問(wèn)題)

          1)請(qǐng)你把無(wú)限小數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,即   ;

          2)請(qǐng)你把無(wú)限小數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,即   ;

          3)根據(jù)以上過(guò)程比較1的大小關(guān)系,并說(shuō)明你的理由.

          【答案】1;(2;(31.理由見(jiàn)解析.

          【解析】

          (1)根據(jù)題意設(shè) =x,由=0.444…可知,10x-x的值,進(jìn)而求出即可;
          (2)根據(jù)題意設(shè)=x,由=0.7575…可知,100x-x的值,進(jìn)而求出即可;
          (3)根據(jù)題意設(shè)=x,由=0.999…可知,10x-x的值,進(jìn)而求出即可.

          1)設(shè)x,由0.444…可知,10xx4

          10xx4

          解得x

          于是,得;

          2)設(shè)x,由0.7575…可知,100xx75

          75

          100xx75

          解得x

          于是,得;

          3)設(shè)x,由0.999…可知,10xx9,

          10xx9

          解得x1

          于是,得1

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中(如圖),已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,2),對(duì)稱軸是直線x=1,頂點(diǎn)為B.

          (1)求這條拋物線的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo);

          (2)點(diǎn)M在對(duì)稱軸上,且位于頂點(diǎn)上方,設(shè)它的縱坐標(biāo)為m,聯(lián)結(jié)AM,用含m的代數(shù)式表示AMB的余切值;

          (3)將該拋物線向上或向下平移,使得新拋物線的頂點(diǎn)C在x軸上.原拋物線上一點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q,如果OP=OQ,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽,要從中選出兩位同學(xué)打笫一場(chǎng)比賽.

          (1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率;

          (2)若已確定甲打第一場(chǎng),再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位,求恰好選中乙同學(xué)的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某網(wǎng)店打出促銷廣告:最潮新款服裝30件,每件售價(jià)300元.若一次性購(gòu)買不超過(guò)10件時(shí),售價(jià)不變;若一次性購(gòu)買超過(guò)10件時(shí),每多買1件,所買的每件服裝的售價(jià)均降低3元.已知該服裝成本是每件200元,設(shè)顧客一次性購(gòu)買服裝x件時(shí),該網(wǎng)店從中獲利y元.

          (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;

          (2)顧客一次性購(gòu)買多少件時(shí),該網(wǎng)店從中獲利最多?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,,.點(diǎn)Р從點(diǎn)B出發(fā)沿折線段以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C速運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)O向上作射線OKIBC,交折線段于點(diǎn)E.點(diǎn)P、O時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),為點(diǎn)Р與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t.

          1)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C時(shí),求t的值,并指出此時(shí)BQ的長(zhǎng);

          2)當(dāng)點(diǎn)Р運(yùn)動(dòng)到AD上時(shí),t為何值能使?

          3t為何值時(shí),四點(diǎn)PQ、C、E成為一個(gè)平行四邊形的頂點(diǎn)?

          4能為直角三角形時(shí)t的取值范圍________.(直接寫(xiě)出結(jié)果)

          (注:備用圖不夠用可以另外畫(huà))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某自行車廠計(jì)劃一周生產(chǎn)自行車1400輛,平均每天生產(chǎn)200輛,但由于種種原因,實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正.減產(chǎn)記為負(fù)):

          星期

          增減

          +5

          -2

          -5

          +9

          -10

          +16

          -9

          1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車多少輛?

          2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛?

          2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車多少輛?

          4)該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制,每生產(chǎn)一輛車可得100元,若超額完成任務(wù),則超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng)30元;少生產(chǎn)一輛扣40元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】小明的爸爸是一名出租車司機(jī),一天下午小明的爸爸以某超市為出發(fā)點(diǎn),在東西方向的公路上運(yùn)營(yíng),記向東為正,向西為負(fù),以先后次序記錄如下:(單位km

          +5,﹣3,﹣5,+4,﹣8+6,﹣4

          1)將最后一名乘客送到目的地時(shí),出租車離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)?在它的什么方向?

          2)若每千米收費(fèi)為2元,小明爸爸這個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,RtABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y1與直線y2=-x-(k+1)在第二象限的交點(diǎn).ABx軸于B,且SABO

          (1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;

          (2)求AOC的面積.

          (3)直接寫(xiě)出使y1>y2成立的x的取值范圍

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知,點(diǎn)和三角形在同一平面內(nèi).

          1)如圖1,點(diǎn)邊上,,.,求的度數(shù).

          2)如圖2,點(diǎn)的延長(zhǎng)線上,,,證明:.

          3)點(diǎn)是三角形外部的任意一點(diǎn),過(guò)交直線,交直線,直接寫(xiě)出的數(shù)量關(guān)系(不需證明).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案