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        1. 【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,邊AB的垂直平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E,交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,連接AF,BE.試判斷四邊形AFBE的形狀,并說(shuō)明理由.

          【答案】四邊形AFBE是菱形,理由見(jiàn)解析.

          【解析】

          由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC,得出∠AEG=BFG,由AAS證明△AGE≌△BGF,由全等三角形的性質(zhì)得出AE=BF,由ADBC,證出四邊形AFBE是平行四邊形,再根據(jù)EFAB,即可得出結(jié)論.

          解:四邊形AFBE是菱形,理由如下:

          ∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ADBC,
          ∴∠AEG=BFG,
          EF垂直平分AB,
          AG=BG,
          在△AGE和△BGF中,


          ∴△AGE≌△BGFAAS);∴AE=BF
          ADBC,
          ∴四邊形AFBE是平行四邊形,
          又∵EFAB,
          ∴四邊形AFBE是菱形.

          故答案為:四邊形AFBE是菱形,理由見(jiàn)解析.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)F在邊BC上,且AF=AD,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AF,垂足為點(diǎn)E。

          (1)求證:DE=AB;

          (2)以D為圓心,DE為半徑作圓弧交AD于點(diǎn)G,若BF=FC=1,試求的長(zhǎng)。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù)y= x+6的圖象與x軸、y軸分別交于AB兩點(diǎn),點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).動(dòng)點(diǎn)PQ分別在線(xiàn)段AC、AB(點(diǎn)P與點(diǎn)A、C不重合),且滿(mǎn)足∠BPQ=BAO。

          (1)求點(diǎn)A B的坐標(biāo)及線(xiàn)段BC的長(zhǎng)度;

          (2)當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí),△APQ≌△CBP,說(shuō)明理由;

          (3)當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a,b(a>b)的正方形連在一起,三點(diǎn)C,B,F(xiàn)在同一直線(xiàn)上,反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)小正方形右下頂點(diǎn)E.若OB2﹣BE2=10,則k的值是( 。

          A. 3 B. 4 C. 5 D. 4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)ACBD交于點(diǎn)O,EF分別是邊BC,AD的中點(diǎn),AB2,BC4,一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿著BADC在矩形的邊上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,點(diǎn)M為圖1中某一定點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△BPM的面積為y,表示yx的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示.則點(diǎn)M的位置可能是圖1中的( 。

          A. 點(diǎn)CB. 點(diǎn)OC. 點(diǎn)ED. 點(diǎn)F

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線(xiàn)用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形,然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形.

          1)你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于_________________;

          2)請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積.

          方法① __________________.方法② _____________________;

          3)觀(guān)察圖②,你能寫(xiě)出(m+n)2,(m-n)2,mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?

          答:________________________ .

          4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問(wèn)題:若a+b=6,ab=4,則求(a-b)2的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】閱讀下列材料:?jiǎn)栴}:如圖1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,∠ABC=BEF=60°,點(diǎn)A,BE在同一條直線(xiàn)上,P是線(xiàn)段DF的中點(diǎn),連接PG,PC,探究PGPC的位置關(guān)系

          小穎同學(xué)的思路是:延長(zhǎng)GPDC于點(diǎn)H,構(gòu)造全等三角形,經(jīng)過(guò)推理使問(wèn)題得到解決.

          請(qǐng)你參考小穎同學(xué)的思路,探究并解決下列問(wèn)題:

          1)請(qǐng)你寫(xiě)出上面問(wèn)題中線(xiàn)段PGPC的位置關(guān)系;

          2)將圖1中的菱形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使菱形BEFG的對(duì)角線(xiàn)BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線(xiàn)上,原問(wèn)題申的其他條件不變(如圖2).你在(1)中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化?寫(xiě)出你的猜想并加以證明,

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】學(xué)校餐廳中,一張桌子可坐6人,現(xiàn)有以下兩種擺放方式:

          1)當(dāng)有5張桌子時(shí),第一種方式能坐 人,第二種方式能坐 人.

          2)當(dāng)有n張桌子時(shí),第一種方式能坐 人,第二種方式能坐 人.

          3)新學(xué)期有200人在學(xué)校就餐,但餐廳只有60張這樣的餐桌,若你是老師,你打算選擇以下哪種方式來(lái)擺放餐桌?為什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】周末,我和爸爸、媽媽爭(zhēng)奪唯一的一臺(tái)電腦使用權(quán),決定用游戲確定誰(shuí)來(lái)使用電腦.

          1)若使用三張完全相同紙條,其中一張標(biāo)注為,另外兩張空白,則爸爸抓到標(biāo)注為的概率是   

          2)任意投擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,若兩枚正面都朝上,則爸爸使用電腦;若兩枚反面都朝上,媽媽使用電腦;若一枚正面朝上一枚反面朝上,則我使用電腦.請(qǐng)你請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法計(jì)算媽媽使用電腦的概率.

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