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          【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接AF，BE.試判斷四邊形AFBE的形狀，并說(shuō)明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】四邊形AFBE是菱形，理由見(jiàn)解析.
          【解析】
          由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，得出∠AEG=∠BFG，由AAS證明△AGE≌△BGF，由全等三角形的性質(zhì)得出AE=BF，由AD∥BC，證出四邊形AFBE是平行四邊形，再根據(jù)EF⊥AB，即可得出結(jié)論．
          解：四邊形AFBE是菱形，理由如下：
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AD∥BC，
          ∴∠AEG=∠BFG，
          ∵EF垂直平分AB，
          ∴AG=BG，
          在△AGE和△BGF中，
           ，
          ∴△AGE≌△BGF（AAS）；∴AE=BF，
          ∵AD∥BC，
          ∴四邊形AFBE是平行四邊形，
          又∵EF⊥AB，
          ∴四邊形AFBE是菱形．
          故答案為：四邊形AFBE是菱形，理由見(jiàn)解析.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，且AF=AD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AF，垂足為點(diǎn)E。
          （1）求證：DE=AB；
          （2）以D為圓心，DE為半徑作圓弧交AD于點(diǎn)G，若BF=FC=1，試求的長(zhǎng)。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一次函數(shù)y= x+6的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線(xiàn)段AC、AB上(點(diǎn)P與點(diǎn)A、C不重合），且滿(mǎn)足∠BPQ=∠BAO。
          (1)求點(diǎn)A、 B的坐標(biāo)及線(xiàn)段BC的長(zhǎng)度；
          (2)當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△APQ≌△CBP,說(shuō)明理由；
          (3)當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a，b（a＞b）的正方形連在一起，三點(diǎn)C，B，F(xiàn)在同一直線(xiàn)上，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)小正方形右下頂點(diǎn)E．若OB2﹣BE2=10，則k的值是（　�。�
          A. 3 B. 4 C. 5 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，E，F分別是邊BC，AD的中點(diǎn)，AB＝2，BC＝4，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B﹣A﹣D﹣C在矩形的邊上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)M為圖1中某一定點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△BPM的面積為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示．則點(diǎn)M的位置可能是圖1中的（　�。�
          A. 點(diǎn)CB. 點(diǎn)OC. 點(diǎn)ED. 點(diǎn)F
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線(xiàn)用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形．
          （1）你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于_________________；
          （2）請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積．
          方法① __________________．方法② _____________________；
          （3）觀(guān)察圖②，你能寫(xiě)出(m+n)2，(m-n)2，mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？
          答：________________________ .
          （4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若a+b=6，ab=4，則求(a-b)2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：如圖1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，∠ABC=∠BEF=60°，點(diǎn)A，B，E在同一條直線(xiàn)上，P是線(xiàn)段DF的中點(diǎn)，連接PG，PC，探究PG與PC的位置關(guān)系
          小穎同學(xué)的思路是：延長(zhǎng)GP交DC于點(diǎn)H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過(guò)推理使問(wèn)題得到解決．
          請(qǐng)你參考小穎同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：
          （1）請(qǐng)你寫(xiě)出上面問(wèn)題中線(xiàn)段PG與PC的位置關(guān)系；
          （2）將圖1中的菱形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使菱形BEFG的對(duì)角線(xiàn)BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線(xiàn)上，原問(wèn)題申的其他條件不變（如圖2）．你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫(xiě)出你的猜想并加以證明，
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學(xué)校餐廳中，一張桌子可坐6人，現(xiàn)有以下兩種擺放方式:
          （1）當(dāng)有5張桌子時(shí)，第一種方式能坐 人，第二種方式能坐 人．
          （2）當(dāng)有n張桌子時(shí)，第一種方式能坐 人，第二種方式能坐 人．
          （3）新學(xué)期有200人在學(xué)校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，若你是老師，你打算選擇以下哪種方式來(lái)擺放餐桌?為什么?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】周末，我和爸爸、媽媽爭(zhēng)奪唯一的一臺(tái)電腦使用權(quán)，決定用游戲確定誰(shuí)來(lái)使用電腦．
          （1）若使用三張完全相同紙條，其中一張標(biāo)注為“是”，另外兩張空白，則爸爸抓到標(biāo)注為“是”的概率是　 　．
          （2）任意投擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，若兩枚正面都朝上，則爸爸使用電腦；若兩枚反面都朝上，媽媽使用電腦；若一枚正面朝上一枚反面朝上，則我使用電腦．請(qǐng)你請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法計(jì)算媽媽使用電腦的概率．
          

			
          

			
          
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