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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          如圖,矩形OABC在平面直角坐標系中,若OA、OC的長滿足|OA-2|+(OC-2
          3
          )2=0

          (1)求B、C兩點的坐標;
          (2)把△ABC沿AC對折,點B落在點B′處,線段AB′與x軸交于點D,求直線BB′的解析式;
          (3)在直線BB′上是否存在點P,使△ADP為直角三角形?若存在,請直接寫出P點坐標;若不存在,請說明理由.
          (1)∵|OA-2|+(OC-2
          3
          2=0
          ∴OA=2,OC=2
          3

          ∴B點坐標為:(2
          3
          ,2),C點坐標為(2
          3
          ,0).

          (2)∵△ABC≌△AB′C.
          ∴AB=AB′=2
          3
          ,CB′=CB=2
          ∵A(0,2),C(2
          3
          ,0)
          ∴設B′的坐標為(x,y),則
          x2+(y-2)2=(2
          3
          )2
          (2
          3
          -x)2+y2=22
          ,
          解得:B′的坐標為(
          3
          ,-1),
          由兩點式解出BB′的解析式為y=
          3
          x-4.

          (3)假如存在設P(a,
          3
          a-4),D(
          2
          3
          3
          ,0)
          ①KAD×KPD=-1,
          解得a=3
          3
          ,
          故P(3
          3
          ,5);
          ②KAD×KPA=-1;
          解得a=
          5
          3
          3
          ,
          故P(
          5
          3
          3
          ,1).
          ③KAP×KPD=-1(此方程無解).
          故P(3
          3
          ,5)或(
          5
          3
          3
          ,1).
          練習冊系列答案
          相關習題

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          (1)甲水庫每天的放水量是多少萬立方米?
          (2)在第幾天時甲水庫輸出的水開始注入乙水庫?此時乙水庫的蓄水量為多少萬立方米?
          (3)求直線AD的解析式.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

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          (II)求△ABC的面積;
          (III)求AM和BN的長.

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          已知一次函數y=kx+b,其中kb>0.則所有符合條件的一次函數的圖象一定通過( 。
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          x0-3
          y60
          (1)求方程2x+6=0的解;(2)求不等式2x+6>0的解.

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