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        1. 【題目】如圖,AD是ABC的角平分線,DFAB,垂足為F,DE=DG,ADGAED的面積分別為50和39,則EDF的面積為( )

          A.11 B.5.5 C.7 D.3.5

          【答案】B

          【解析】

          試題分析:作DM=DE交AC于M,作DNAC,利用角平分線的性質(zhì)得到DN=DF,將三角形EDF的面積轉(zhuǎn)化為三角形DNM的面積來求.

          解:作DM=DE交AC于M,作DNAC于點N,

          DE=DG

          DM=DG,

          ADABC的角平分線,DFAB,

          DF=DN

          在RtDEF和RtDMN中,

          ,

          RtDEFRtDMN(HL),

          ∵△ADGAED的面積分別為50和39,

          SMDG=SADG﹣SADM=50﹣39=11,

          SDNM=SEDF=SMDG=×11=5.5.

          故選B.

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