Question

【題目】我們在學習“實數(shù)”時，畫了這樣一個圖，即“以數(shù)軸上的單位長為‘1’的線段作一個正方形，然后以原點O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交x軸于點A”，請根據(jù)圖形回答下列問題：

（1）線段OA的長度是多少？（要求寫出求解過程）
（2）這個圖形的目的是為了說明什么？
（3）這種研究和解決問題的方式，體現(xiàn)了 的數(shù)學思想方法．
（將下列符合的選項序號填在橫線上）
A、數(shù)形結(jié)合；B、代入；C、換元；D、歸納．

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵OB2=12+12=2，

∴OB=，

∴OA=OB=；

（2）

解：數(shù)軸上的點和實數(shù)﹣一對應(yīng)關(guān)系；

（3）A
【解析】（1）首先根據(jù)勾股定理求出線段OB的長度，然后結(jié)合數(shù)軸的知識即可求解；
（2）根據(jù)數(shù)軸上的點與實數(shù)的對應(yīng)關(guān)系即可求解；
（3）本題利用實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系即可解答．
【考點精析】認真審題，首先需要了解實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系(實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng))．