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        1. 【題目】若n是一個(gè)兩位正整數(shù),且n的個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字,則稱n為“兩位遞增數(shù)”(如13,35,56等).在某次數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)中,每位參加者需從由數(shù)字1,2,3,4,5,6構(gòu)成的所有的“兩位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù),且只能抽取一次.
          (1)寫出所有個(gè)位數(shù)字是5的“兩位遞增數(shù)”;
          (2)請(qǐng)用列表法或樹狀圖,求抽取的“兩位遞增數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的概率.

          【答案】
          (1)解:根據(jù)題意所有個(gè)位數(shù)字是5的“兩位遞增數(shù)”是15、25、35、45這4個(gè).
          (2)解:畫樹狀圖為:

          共有15種等可能的結(jié)果數(shù),其中個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的結(jié)果數(shù)為3,

          所以個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的概率= =


          【解析】(1)根據(jù)“兩位遞增數(shù)”定義可得;(2)畫樹狀圖列出所有“兩位遞增數(shù)”,找到個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的結(jié)果數(shù),根據(jù)概率公式求解可得.
          【考點(diǎn)精析】利用列表法與樹狀圖法對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AB=12cm,BC=6cm,∠ABC=30°,把△ABC以點(diǎn)B為中心按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊的延長(zhǎng)線上的C′處,那么AC邊掃過的圖形(圖中陰影部分)的面積是( )cm2 . (結(jié)果保留π)

          A.15π
          B.60π
          C.45π
          D.75π

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列運(yùn)算正確的是(
          A.sin60°=
          B.a6÷a2=a3
          C.(﹣2)0=2
          D.(2a2b)3=8a6b3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】學(xué)校準(zhǔn)備租用一批汽車,現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,甲種客車每輛載客量45人,乙種客車每輛載客量30人,已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元,3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元.
          (1)求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元?
          (2)學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種客車共8輛,送330名師生集體外出活動(dòng),最節(jié)省的租車費(fèi)用是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論: ①拋物線過原點(diǎn);
          ②4a+b+c=0;
          ③a﹣b+c<0;
          ④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,b);
          ⑤當(dāng)x<2時(shí),y隨x增大而增大.
          其中結(jié)論正確的是(

          A.①②③
          B.③④⑤
          C.①②④
          D.①④⑤

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,曲線l是由函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到的,過點(diǎn)A(﹣4 ,4 ),B(2 ,2 )的直線與曲線l相交于點(diǎn)M、N,則△OMN的面積為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】綜合題

          (1)【探索發(fā)現(xiàn)】如圖①,是一張直角三角形紙片,∠B=60°,小明想從中剪出一個(gè)以∠B為內(nèi)角且面積最大的矩形,經(jīng)過多次操作發(fā)現(xiàn),當(dāng)沿著中位線DE、EF剪下時(shí),所得的矩形的面積最大,隨后,他通過證明驗(yàn)證了其正確性,并得出:矩形的最大面積與原三角形面積的比值為
          (2)【拓展應(yīng)用】如圖②,在△ABC中,BC=a,BC邊上的高AD=h,矩形PQMN的頂點(diǎn)P、N分別在邊AB、AC上,頂點(diǎn)Q、M在邊BC上,則矩形PQMN面積的最大值為 . (用含a,h的代數(shù)式表示)
          (3)【靈活應(yīng)用】如圖③,有一塊“缺角矩形”ABCDE,AB=32,BC=40,AE=20,CD=16,小明從中剪出了一個(gè)面積最大的矩形(∠B為所剪出矩形的內(nèi)角),求該矩形的面積.
          (4)【實(shí)際應(yīng)用】如圖④,現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料ABCD,經(jīng)測(cè)量AB=50cm,BC=108cm,CD=60cm,且tanB=tanC= ,木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點(diǎn)M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN,求該矩形的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】計(jì)算:3tan30°+|2﹣ |+( 1﹣(3﹣π)0﹣(﹣1)2017

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列6個(gè)代數(shù)式:ab、ac、a+b+c、2a+b、2a﹣b中,其值為正的式子的個(gè)數(shù)是(
          A.2個(gè)
          B.3個(gè)
          C.4個(gè)
          D.5個(gè)

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