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          已知如圖：△ABC內(nèi)接于⊙O，P為BC邊延長線上的一點，PA為⊙O的切線，切點為A，若PA=6，PC=4，求
          sinB
          sinACB
          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵PA是⊙O的切線，
          ∴PA2=PC•PB，
          ∵PA=6，PC=4，
          ∴PB=9；
          由弦切角定理知：∠PAC=∠ABC，
          又∵∠APC=∠BPA，
          ∴△PAC∽△PBA，
          ∴
          AB
          AC
          =
          PB
          PA
          =
          3
          2
          ；
          過A作⊙O的直徑AD，連接BD、CD；
          則有：∠ADB=∠ACB，∠ABC=∠ADC；
          在Rt△ABD中，sinADB=sinACB=AB：AD，
          同理得：sinADC=sinABC=AC：AD；
          ∴
          sinB
          sinACB
          =
          AC
          AB
          =
          2
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，5個單位為半徑畫圓．直線MN經(jīng)過x軸上一動點P（m，0）且垂直于x軸，當(dāng)P點在x軸上移動時，直線MN也隨著平行移動．按下面條件求m的值或范圍．
          （1）如果⊙O上任何一點到直線MN的距離都不等于3；
          （2）如果⊙O上有且只有一點到直線MN的距離等于3；
          （3）如果⊙O上有且只有二點到直線MN的距離等于3；
          （4）隨著m的變化，⊙O上到直線MN距離等于3的點的個數(shù)還有哪些變化？請說明所有各種情形及對應(yīng)的m值或范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知⊙O的半徑為R，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上一點，DC是⊙O的切線，C是切點，連接AC，若∠CAB=30°，則BD的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，⊙O與AB切于點C，∠BCE=60°，DC=6，DE=4，則S△CDE為（　�。�
          A．6
          		5
          		B．6
          		3
          		C．6
          		2
          		D．6

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，AE交⊙O于點F且與⊙O的切線CD互相垂直，垂足為D，連結(jié)AC，OC，CB．有下列結(jié)論：①∠1=∠2；②OC∥AE；③AF=OC；④△ADC∽△ACB．其中結(jié)論正確的是______（寫出序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，已知O是銳角∠XAY的邊AX上的動點，以點O為圓心、R為半徑的圓與射線AY切于點B，交射線OX于點C，連接BC，作CD⊥BC，交AY于點D．
          （1）求證：△ABC∽△ACD；
          （2）若P是AY上一點，AP=4，且sinA=
          3
          5
          ，
          ①如圖2，當(dāng)點D與點P重合時，求R的值；
          ②當(dāng)點D與點P不重合時，試求PD的長（用R表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知：AB是⊙O的直徑，BC、CD分別是⊙O的切線，切點分別為B、D，E是BA和CD的延長線的交點．
          （1）猜想AD與OC的位置關(guān)系，并加以證明；
          （2）設(shè)AD•OC的積為S，⊙O的半徑為r，試探究S與r的關(guān)系；
          （3）當(dāng)r=2，sin∠E=
          1
          3
          時，求AD和OC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，矩形紙片ABCD，點E是AB上一點，且BE：EA=5：3，EC=15
          		5
          ，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若點B恰好落在AD邊上，設(shè)這個點為F，若⊙O內(nèi)切于以F、E、B、C為頂點的四邊形，則⊙O的面積=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O是△ABC外接圓，直徑AB=12，∠A=2∠B．
          （1）∠A=______°，∠B=______°；
          （2）求BC的長（結(jié)果用根號表示）；
          （3）連接OC并延長到點P，使CP=OC，連接PA，畫出圖形，求證：PA是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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