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        1. 【題目】如圖,△ABC為銳角三角形,ADBC邊上的高,正方形EFGH的一邊FGBC上,頂點(diǎn)E、H分別在AB、AC上,已知BC=40cm,AD=30cm.

          (1)求證:△AEH∽△ABC;

          (2)求這個正方形的邊長.

          【答案】1)詳見解析;(2)正方形EFGH的邊長為cm,面積為cm2

          【解析】試題分析:(1)由正方形可得EHBC,所以可以得到對應(yīng)的兩組角相等,即可證明相似;(2)設(shè)正方形邊長為x,再由△AEH∽△ABC得到對應(yīng)邊成比例,列出關(guān)于x的方程,解出x即可

          試題解析:

          (1)證明:∵四邊形EFGH是正方形,∴EHBC,∴∠AEHB,AHEC,∴△AEH∽△ABC

          (2)解:∵∠EFDFEMFDM=90°,∴四邊形EFDM是矩形,∴EFDM.設(shè)正方形EFGH的邊長為xcm,∵△AEH∽△ABC,,,解得x.

          ∴正方形EFGH的邊長為cm,面積為 cm2.

          點(diǎn)睛:兩個三角形的相似比等于對應(yīng)的高之比,角平分線之比,中線之比

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列計算正確的是( 。

          A. x2x3x5B. x6÷x2x3C. x3+x3x6D. 2xx2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,過點(diǎn)A作直線MN的垂線,垂足為點(diǎn)D,且AC平分∠BAD

          (1)求證:直線MN是⊙O的切線;

          (2)若CD=4,AC=5,求⊙O的直徑.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小明騎單車上學(xué),當(dāng)他騎了一段路時,想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過的某書店,買到書后繼續(xù)去學(xué)校.以下是他本次上學(xué)所用的時間與路程的關(guān)系示意圖.
          根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

          (1)小明家到學(xué)校的路程是多少米?
          (2)在整個上學(xué)的途中哪個時間段小明騎車速度最快,最快的速度是多少米/分?
          (3)小明在書店停留了多少分鐘?
          (4)本次上學(xué)途中,小明一共行駛了多少米?一共用了多少分鐘?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列說法正確的是(

          A. 平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀和大小

          B. 平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變圖形的位置

          C. 圖形可以向某個方向平移一定距離,也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離

          D. 經(jīng)過旋轉(zhuǎn),對應(yīng)角相等,對應(yīng)線段一定相等且平行

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知A(﹣2,3)、B(6,﹣1),AB交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)D.點(diǎn)D的坐標(biāo)為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于A1,0),B(﹣30)兩點(diǎn),則二次函數(shù)解析式是___

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,在ABC中,DE、DF是ABC的中位線,連接EF、AD,其交點(diǎn)為O求證:

          (1)CDE≌△DBF;

          (2)OA=OD

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知代數(shù)式ax5+bx3+3x+c,當(dāng)x=0時,該代數(shù)式的值為﹣1.
          (1)求c的值;
          (2)已知當(dāng)x=1時,該代數(shù)式的值為﹣1,試求a+b+c的值;
          (3)已知當(dāng)x=3時,該代數(shù)式的值為9,試求當(dāng)x=﹣3時該代數(shù)式的值;
          (4)在第(3)小題的已知條件下,若有3a=5b成立,試比較a+b與c的大?

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          同步練習(xí)冊答案