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        1. 【題目】寒假將近,某學校將組織七年級部分同學去亞布力參加“冰雪冬令營”.學校提前給所去學生預定房間,如果在所預定的房間里每間住人,則有人無法安排;每間住人,則空出張床.

          1)本次參加“冰雪冬令營”的學生總數(shù)為多少人?

          2)冬令營結(jié)束時,學校準備給這些同學每人送一個售價為元的種紀念品,但實際購買時發(fā)現(xiàn),、兩種商品的售價都有變動,種商品打八折出售,種商品的價錢比原售價提高了,若實際購買種商品費用比購買種商品費用的倍多元,那么此次活動中學校購買種商品多少個?

          【答案】(1)本次參加“冰雪冬令營”的學生總數(shù)為人,(2)此次活動中學校購買種商品個.

          【解析】

          1)設(shè)本次參加冰雪冬令營的學生總數(shù)為人,根據(jù)在所預定的房間里每間住3人,則有18人無法安排;每間住4人,則空出1張床以及房間數(shù)不變列出方程,求解即可;
          2)設(shè)此次活動中學校購買A種商品y個,根據(jù)實際購買B種商品費用比購買A種商品費用的2倍多600元列出方程,求解即可.

          解:(1)設(shè)本次參加冰雪冬令營的學生總數(shù)為.

          ,

          解得:,

          答:本次參加冰雪冬令營的學生總數(shù)為人;

          2)設(shè)此次活動中學校購買種商品.

          ,

          解得:

          答:此次活動中學校購買種商品.

          故答案為:(1)本次參加冰雪冬令營的學生總數(shù)為人,(2)此次活動中學校購買種商品.

          練習冊系列答案
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          1)(2π0+2+(﹣23

          2)(﹣3a62a22a10+(﹣2a23a3

          3)(x+12﹣(12x)(1+2x

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          (1)如圖1,若點A、C、E在一條直線上時,我們可以得到結(jié)論:線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系為:   ,線段AD與BE所成的銳角度數(shù)為   °;

          (2)如圖2,當點A、C、E不在一條直線上時,請證明(1)中的結(jié)論仍然成立;

          靈活運用:

          如圖3,某廣場是一個四邊形區(qū)域ABCD,現(xiàn)測得:AB=60m,BC=80m,且∠ABC=30°,∠DAC=∠DCA=60°,試求水池兩旁B、D兩點之間的距離.

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          【題目】閱讀下面材料:
          小天在學習銳角三角函數(shù)中遇到這樣一個問題:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=22.5°,則tan22.5°=

          小天根據(jù)學習幾何的經(jīng)驗,先畫出了幾何圖形(如圖1),他發(fā)現(xiàn)22.5°不是特殊角,但它是特殊角45°的一半,若構(gòu)造有特殊角的直角三角形,則可能解決這個問題.于是小天嘗試著在CB邊上截取CD=CA,連接AD(如圖2),通過構(gòu)造有特殊角(45°)的直角三角形,經(jīng)過推理和計算使問題得到解決.
          請回答:tan22.5°=
          參考小天思考問題的方法,解決問題:
          如圖3,在等腰△ABC 中,AB=AC,∠A=30°,請借助△ABC,構(gòu)造出15°的角,并求出該角的正切值.

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          (1)在圖中畫出△A1B1C1;

          (2)點A1,B1,C1的坐標分別為   、      ;

          (3)若y軸有一點P,使△PBC與△ABC面積相等,求出P點的坐標.

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