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        1. 【題目】探究題:如圖1,均為等邊三角形,點(diǎn)在邊上,連接

          1)請(qǐng)你解答以下問題:

          ①求的度數(shù);

          ②寫出線段,,之間數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

          2)拓展探究:如圖2,均為等腰直角三角形,,點(diǎn)在邊上,連接.請(qǐng)判斷的度數(shù)及線段,之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

          3)解決問題:如圖3,在四邊形中,,,,交于點(diǎn).若恰好平分,請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)度.

          【答案】1)①;②線段、之間的數(shù)量關(guān)系為:,理由見解析;

          2,,理由見解析.

          3理由見解析.

          【解析】

          1)①證明BAD≌△CAESAS),可得結(jié)論:∠ACE=B=60° ②由BAD≌△CAE,得BD=CE,利用等邊三角形的AC=BC=BD+DC等量代換可得結(jié)論;

          2)如圖2,先證明ABD≌△ACE,得BD=CE,∠ACE=B=45°,同理可得結(jié)論;

          3)如圖3,作輔助線,構(gòu)建如圖2的兩個(gè)等腰直角三角形,已經(jīng)有一個(gè)ABD,再證明ACF也是等腰直角三角形,則利用(2)的結(jié)論求AC的長(zhǎng).

          1)①∵均為等邊三角形,

          ,,

          ,

          ,

          ,

          ②線段、之間的數(shù)量關(guān)系為:;

          理由是:由①得:

          ,

          ;

          2,,理由是:

          如圖2,∵均為等腰直角三角形,且,

          ,,

          ,

          ,

          ,

          ,

          ,

          ∵在等腰直角三角形中,,

          3)如圖3,過的垂線,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),

          ,,

          ,,

          ,

          ∴以BD的中點(diǎn)為圓心,為半徑作圓,則A,C在此圓上,

          、、、四點(diǎn)共圓,

          恰好平分

          ,

          是等腰直角三角形,

          由(2)得:,

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】如圖直線y1=﹣x+4y2x+b都與雙曲線y交于點(diǎn)A 1,3),這兩條直線分別與x軸交于B,C兩點(diǎn).

          1)求k的值;

          2)直接寫出當(dāng)x0時(shí),不等式x+b的解集;

          3)求△ABC的面積.

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          【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,且點(diǎn)B與點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為B(3,0).C(0,3),點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn).

          (1)求二次函數(shù)的關(guān)系式;

          (2)點(diǎn)P為線段MB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PDx軸于點(diǎn)D.若OD=m,PCD的面積為S,試判斷S有最大值或最小值?并說明理由;

          (3)在MB上是否存在點(diǎn)P,使PCD為直角三角形?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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          【題目】如圖,已知BDAG,CEAF,BD、CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線,若BF3ED2,GC5,則△ABC的周長(zhǎng)為_____

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          【題目】如圖,圖中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,在方格紙中的位置如圖所示.

          1)請(qǐng)?jiān)趫D中建立平面直角坐標(biāo)系,使得,兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo);

          2)在圖中作出繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的,并寫出,,的坐標(biāo).

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          【題目】某公司需要采購(gòu)A、B兩種筆記本,A種筆記本的單價(jià)高出B種筆記本的單價(jià)10元,并且花費(fèi)300元購(gòu)買A種筆記本和花費(fèi)100元購(gòu)買B種筆記本的數(shù)量相等.

          1)求A種筆記本和B種筆記本的單價(jià)各是多少元;

          2)該公司準(zhǔn)備采購(gòu)A、B兩種筆記本共80本,若A種筆記本的數(shù)量不少于60本,并且采購(gòu)A、B兩種筆記本的總費(fèi)用不高于1100元,那么該公司有   種購(gòu)買方案.

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          1)求此拋物線和直線的解析式;

          2)設(shè)直線與該拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E,在射線上是否存在一點(diǎn)M,過Mx軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N,使點(diǎn)M、N、CE是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)?若存在,求點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;

          3)設(shè)點(diǎn)P是直線下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo),并求面積的最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)函數(shù)y=x+的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.

          x

          ﹣3

          ﹣2

          ﹣1

          -

          -

          1

          2

          3

          y

          -

          m

          ﹣2

          -

          -

          2

          (1)自變量x的取值范圍是   ,m=   

          (2)根據(jù)(1)中表內(nèi)的數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),畫出函數(shù)圖象的一部分,請(qǐng)你畫出該函數(shù)圖象的另一部分.

          (3)請(qǐng)你根據(jù)函數(shù)圖象,寫出兩條該函數(shù)的性質(zhì);

          (4)進(jìn)一步探究該函數(shù)的圖象發(fā)現(xiàn):

          ①方程x+=3有   個(gè)實(shí)數(shù)根;

          ②若關(guān)于x的方程x+=t有2個(gè)實(shí)數(shù)根,則t的取值范圍是   

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