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        1. 【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)

          如圖, 中,,,, 連接,交于點(diǎn).填空:①的值為 :②的度數(shù)為

          (2)類比探究

          如圖 中,, 連接的延長(zhǎng)線于點(diǎn).請(qǐng)求出能的值及的度數(shù), 并說明理由;

          (3)拓展延伸

          的條件下, 繞點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),所在直線交于點(diǎn), ,,請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)的長(zhǎng).

          【答案】1;2.理由見解析(3的長(zhǎng)為

          【解析】

          1)①證明,得到AC=BD,比值為1;②由,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得,=

          2)根據(jù)兩邊的比相等且夾角相等可得,則,由全等三角形的性質(zhì)得的度數(shù).

          3)正確畫出圖形,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí),有兩種情況:如圖3和如圖4,同理可得,則,,可得AC的長(zhǎng).

          1;

          如圖1.

          ,

          OC=OD,OA=OB,

          ,

          AC=BD

          ②∵,

          ,

          ,

          ,

          =,

          =,

          故答案為:1,

          2.理由如下:

          ,中

          ,同理可得

          3)拓展延伸

          ①點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí),如圖3,同理得:,

          ,

          設(shè),則

          RtCOD中,OD=1,

          ,

          RtAOB中,,,

          ,

          RtAMB中,由勾股定理得:

          ,

          ,

          ,

          解得:,

          ;

          ②點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí),如圖4,

          同理得:,,

          設(shè),則,

          RtAMB中,由勾股定理得:

          ,

          解得:,,

          綜上所述:的長(zhǎng)為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某公司生產(chǎn)的一種產(chǎn)品按照質(zhì)量由高到低分為AB,CD四級(jí),為了增加產(chǎn)量、提高質(zhì)量,該公司改進(jìn)了一次生產(chǎn)工藝,使得生產(chǎn)總量增加了一倍.為了解新生產(chǎn)工藝的效果,對(duì)改進(jìn)生產(chǎn)工藝前、后的四級(jí)產(chǎn)品的占比情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了如下扇形圖:

          根據(jù)以上信息,下列推斷合理的是( 。

          A.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后,A級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量沒有變化

          B.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后,B級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量增加了不到一倍

          C.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后,C級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量減少

          D.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后,D級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量減少

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知四邊形中,分別是、邊上的點(diǎn),交于點(diǎn).

          1)如圖1,若四邊形是矩形,且,求證:

          2)如圖2,若四邊形是平行四邊形,試探究:當(dāng)滿足什么關(guān)系時(shí),使得成立?并證明你的結(jié)論;

          3)如圖3,若,,,請(qǐng)直接寫出的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】小麗早晨6:00從家里出發(fā),騎車去菜場(chǎng)買菜,然后從菜場(chǎng)返回家中.小麗離家的路程(米)和所經(jīng)過的時(shí)間(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題:

          (1)小麗去菜場(chǎng)途中的速度是多少?在菜場(chǎng)逗留了多長(zhǎng)時(shí)間?

          (2)小麗幾點(diǎn)幾分返回到家?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,正方形AEFG的頂點(diǎn)E、G在正方形ABCD的邊AB、AD上,連接BF、DF.

          (1)求證:BF=DF;

          (2)連接CF,請(qǐng)直接寫出的值為__________(不必寫出計(jì)算過程).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          1)本次抽取到的學(xué)生人數(shù)為________,圖2的值為_________

          2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__________,眾數(shù)是________,中位數(shù)是_________

          3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)我校八年級(jí)模擬體測(cè)中得12分的學(xué)生約有多少人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),(點(diǎn)位于對(duì)稱軸的左側(cè)),與軸交于點(diǎn).點(diǎn)為線段上一點(diǎn),過點(diǎn)作直線軸交圖象于點(diǎn),(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),且.

          1)求該二次函數(shù)的對(duì)稱軸及的值.

          2)將頂點(diǎn)向右平移個(gè)單位至點(diǎn),再過點(diǎn)作直線的對(duì)稱點(diǎn),若點(diǎn)軸上方的圖象上一點(diǎn)且到軸距離為1,求,的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根.

          1)求m的取值范圍;

          2)當(dāng)m為正整數(shù)時(shí),取一個(gè)合適的值代入求出方程的解.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知:如圖,在中,的角平分線邊于

          1)以邊上一點(diǎn)為圓心,過兩點(diǎn)作(不寫作法,保留作圖痕跡),再判斷直線的位置關(guān)系,并說明理由;

          2)若(1)中的邊的另一個(gè)交點(diǎn)為,,求線段與劣弧所圍成的圖形面積.(結(jié)果保留根號(hào)和

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          同步練習(xí)冊(cè)答案