Question

【題目】如圖，△ABC的角平分線AD，中線BE相交于點(diǎn)O，有下列結(jié)論：①AO是△ABE的角平分線；②BO是△ABD的中線；③DE是△ADC的中線；④ED是△EBC的角平分線．其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ________．

Answer 1

【答案】①③

【解析】

由已知條件易得∠BAD=∠CAD，AE=CE，根據(jù)這兩個(gè)條件判斷所給選項(xiàng)是否正確即可．

∵△ABC的角平分線AD、中線BE相交于點(diǎn)O，

∴∠BAD=∠CAD，AE=CE，

①在△ABE中，∠BAD=∠CAD，∴AO是△ABE的角平分線，故①正確；

②AO≠OD，所以BO不是△ABD的中線，故②錯(cuò)誤；

③在△ADC中，AE=CE，DE是△ADC的中線，故③正確；

④∠ADE不一定等于∠EDC，那么ED不一定是△EBC的角平分線，故④錯(cuò)誤；

∴正確的有2個(gè)選項(xiàng)①③.