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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          智能手機如果安裝了一款測量軟件“Smart Measure”后，就可以測量物高、寬度和面積等．如圖，打開軟件后將手機攝像頭的屏幕準星對準腳部按鍵，再對準頭部按鍵，即可測量出人體的高度．其數學原理如圖②所示，測量者AB與被測量者CD都垂直于地面BC．
          1.若手機顯示AC = 1m，AD = 1.8m，∠CAD = 60°，求此時CD的高．（結果保留根號）
          2.對于一般情況，試探索手機設定的測量高度的公式：設AC= a，AD= b，∠CAD= α，即用a、b、α來表示CD．（提示：sin2α+ cos2α= 1）
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          CD=
          解析:解：（1）作CH⊥AD于點H
          在Rt△ACH中，AC=1，∠CAH=60°，
          ∴AH=，CH=．············ 1’
          ∵AD=1.8，∴HD=1.3．··········· 2’
          ∴CD=（m）···· 3’
          （2）同上可得，AH=a cos α，CH=asin α．·············· 4’
          ∵AD=b，∴HD=b− a cos α．···················· 5’
          ∴CD=············· 6’
          =．
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•成都模擬）智能手機如果安裝了一款測量軟件“Smart Measure”后，就可以測量物高、寬度和面積等．如圖，打開軟件后將手機攝像頭的屏幕準星對準腳部按鍵，再對準頭部按鍵，即可測量出人體的高度．其數學原理如圖②所示，測量者AB與被測量者CD都垂直于地面BC．
          （1）若手機顯示AC=1m，AD=1.8m，∠CAD=60°，求此時CD的高．（結果保留根號）
          （2）對于一般情況，試探索手機設定的測量高度的公式：設AC=a，AD=b，∠CAD=α，即用a、b、α來表示CD．（提示：sin2α+cos2α=1）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          智能手機如果安裝了一款測量軟件“Smart Measure”后，就可以測量物高、寬度和面積等．如圖，打開軟件后將手機攝像頭的屏幕準星對準腳部按鍵，再對準頭部按鍵，即可測量出人體的高度．其數學原理如圖②所示，測量者AB與被測量者CD都垂直于地面BC．
          【小題1】若手機顯示AC = 1m，AD = 1.8m，∠CAD = 60°，求此時CD的高．（結果保留根號）
          【小題2】對于一般情況，試探索手機設定的測量高度的公式：設AC= a，AD= b，∠CAD= α，即用a、b、α來表示CD．（提示：sin2α+ cos2α= 1）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2012屆江蘇省吳江市九年級5月教學調研測試數學試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          智能手機如果安裝了一款測量軟件“Smart Measure”后，就可以測量物高、寬度和面積等．如圖，打開軟件后將手機攝像頭的屏幕準星對準腳部按鍵，再對準頭部按鍵，即可測量出人體的高度．其數學原理如圖②所示，測量者AB與被測量者CD都垂直于地面BC．
          (1)若手機顯示AC = 1m，AD = 1.8m，∠CAD = 60°，求此時CD的高．（結果保留根號）
          (2)對于一般情況，試探索手機設定的測量高度的公式：設AC= a，AD= b，∠CAD= α，即用a、b、α來表示CD．（提示：sin2α+ cos2α= 1）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2011-2012學年江蘇省吳江市九年級5月教學調研測試數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          智能手機如果安裝了一款測量軟件“Smart Measure”后，就可以測量物高、寬度和面積等．如圖，打開軟件后將手機攝像頭的屏幕準星對準腳部按鍵，再對準頭部按鍵，即可測量出人體的高度．其數學原理如圖②所示，測量者AB與被測量者CD都垂直于地面BC．
          


          (1)若手機顯示AC = 1m，AD = 1.8m，∠CAD = 60°，求此時CD的高．（結果保留根號）
          


          (2)對于一般情況，試探索手機設定的測量高度的公式：設AC= a，AD= b，∠CAD= α，即用a、b、α來表示CD．（提示：sin2α+ cos2α= 1）
          


          


           
          

			
          

			
          
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