Question

【題目】有一根長(zhǎng)40mm的金屬棒，欲將其截成x根7mm長(zhǎng)的小段和y根9mm長(zhǎng)的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)x，y應(yīng)分別為（ ）
A.x=1，y=3
B.x=3，y=2
C.x=4，y=1
D.x=2，y=3

Answer 1

【答案】B
【解析】根據(jù)金屬棒的長(zhǎng)度是40mm，則可以得到7x+9y≤40，再根據(jù)x，y都是正整數(shù)，即可求得所有可能的結(jié)果，分別計(jì)算出省料的長(zhǎng)度即可確定。
由題意得，7x+9y≤40
則，
∵40-9y，且y是非負(fù)整數(shù)，
∴y的值可以是：1或2或3或4．
當(dāng)y=1時(shí)，，則x=4，此時(shí)，所剩的廢料是：40-1×9-4×7=3mm；
當(dāng)y=2時(shí)，，則x=3，此時(shí)，所剩的廢料是：40-2×9-3×7=1mm；
當(dāng)y=3時(shí)，，則x=1，此時(shí)，所剩的廢料是：40-3×9-7=6mm；
當(dāng)y=4時(shí)，，則x=0（舍去)．
則最小的是：x=3，y=2．
故選B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一元一次不等式組的整數(shù)解的相關(guān)知識(shí)，掌握使不等式組中的每個(gè)不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解，一個(gè)不等式組的所有的解組成的集合，叫這個(gè)不等式組的解集(簡(jiǎn)稱(chēng)不等式組的解)，以及對(duì)一元一次不等式組的應(yīng)用的理解，了解1、審：分析題意，找出不等關(guān)系；2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗(yàn)：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫(xiě)出問(wèn)題答案．