Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三點(diǎn)．
（1）點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 ， 點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為 ， 點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．
（2）求（1）中的△A′B′C′的面積．

Answer 1

【答案】
（1）（1，﹣5）；（4，﹣2）；（1，0）
（2）解：如圖，∵A′（1，﹣5），B′（4，﹣2），C′（1，0）．

∴A′C′=|﹣5﹣0|=5，B′D=|4﹣1|=3，

∴S△A′B′C′= A′C′B′D= ×5×3=7.5，即（1）中的△A′B′C′的面積是7.5．

【解析】解：（1）∵A（﹣1，5）， ∴點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（1，﹣5）．
∵B（4，2），
∴點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（4，﹣2）．
∵C（﹣1，0），
∴點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（1，0）．
所以答案是：（1，﹣5），（4，﹣2），（1，0）．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形的面積的相關(guān)知識(shí)，掌握三角形的面積=1/2×底×高，以及對(duì)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的理解，了解兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)的符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P’（-x，-y）．