Question

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→D→C→B的路徑向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△AMN的面積為s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則能大致反映s與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：（1.）如圖1，
當(dāng)點(diǎn)N在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
s= AMAN= ×t×3t= t2 ．

（2.）如圖2，
當(dāng)點(diǎn)N在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
s= AMAD=t×1 = t．

（3.）如圖3，

當(dāng)點(diǎn)N在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
s= AMBN= ×t×（3﹣3t）=﹣ t2+ t
綜上可得，能大致反映s與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是選項(xiàng)D中的圖象．
故選：D．
根據(jù)題意，分3種情況：（1）當(dāng)點(diǎn)N在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)；（2）當(dāng)點(diǎn)N在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)；（3）當(dāng)點(diǎn)N在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)；求出△AMN的面積s關(guān)于t的解析式，進(jìn)而判斷出能大致反映s與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是哪個(gè)即可．