如圖，在△ABC中，點D為BC邊上的點，BE平分∠ABC交AD于點E．若∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠ADC的度數(shù)。
試題分析：先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得∠ABD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得結(jié)果.
BE平分∠ABC，∠ABE=15°，
，
∠BAD=40°，
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.
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如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P，BQ⊥AD與Q，PQ=4，PE=1．
(1)求證：△ABE≌△CAD；
(2)求證：∠BPQ=60°；
(3)求AD的長．
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如圖，已知等邊△ABC的周長為6，BD是AC邊的中線，E為BC延長線上一點，CD=CE，那么△BDE的周長是（ �。�
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,使得△DBC與△ABC全等,這樣的三角形有
個．
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