【題目】如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第n個圖形需 根火柴棒．
【答案】2n+1
【解析】方法一：
解：根據圖形可得出：
當三角形的個數為1時，火柴棒的根數為3；
當三角形的個數為2時，火柴棒的根數為5；
當三角形的個數為3時，火柴棒的根數為7；
當三角形的個數為4時，火柴棒的根數為9；
…
由此可以看出：當三角形的個數為n時，火柴棒的根數為3+2（n﹣1）=2n+1．
故答案為：2n+1．
方法二：
當n=1時，s=3，當n=2時，s=5，當n=3時，s=7，
經觀察，此數列為一階等差，
∴設s=kn+b，
，
∴ 
，
∴s=2n+1．
按照圖中火柴的個數填表即可當三角形的個數為：1、2、3、4時，火柴棒的根數分別為：3、5、7、9，由此可以看出當三角形的個數為n時，三角形個數增加（n﹣1）個，那么此時火柴棒的根數應該為：3+2（n﹣1）進而得出答案．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義一種對正整數n的“F”運算：①當n為奇數時，F（n）=3n+1；②當n為偶數時，F（n）=
（其中k是使F（n）為奇數的正整數）……，兩種運算交替重復進行，例如，取n=24，則：
若n=13，則第2018次“F”運算的結果是（ ）
A. 1 B. 4 C. 2018 D. 42018
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市某林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元．相關資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%，90%．
（1）若購買這兩種樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？
（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株？
（3）在（2）的條件下，應如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低，并求出最低費用．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數y =-x+7與正比例函數y=
x的圖象交于點A，且與x軸交于點B．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）過點A作AC⊥y軸于點C，過點B作直線l∥y軸．動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長的速度，沿O—C—A的路線向點A運動；同時直線l從點B出發(fā)，以相同速度向左平移，在平移過程中，直線l交x軸于點R，交線段BA或線段AO于點Q．當點P到達點A時，點P和直線l都停止運動．在運動過程中，設動點P運動的時間為t秒．
①當t為何值時，以A、P、R為頂點的三角形的面積為8？
②是否存在以A、P、Q為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N．
（1）求證：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數y=bx+c和反比例函數y=
在同一平面直角坐標系中的圖象大致是（ �。�
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知，如圖：在直角坐標系中，正方形AOBC的邊長為4，點D、E分別是線段AO，OC上的動點，D點由A點向O點運動，速度為每秒1個單位，E點由B點向O點運動，速度為每秒2個單位，當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止.設運動時間為t（秒）
（1）如圖1，當t為何值時，△DOE的面積為6；
（2）如圖2，連結CD,AE交于點F，當t為何值時，CD⊥AE；
（3）如圖3,過點D作DG//OB，交BC于點G，連結EG,當D，E在運動過程中，直角坐標系中是否存在點H，使得點D,E,H,G四點構成的四邊形為菱形？若存在，求出t的值，并直接寫出點G的坐標，若不存在，請說明理由.
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